仿射变换在简单图形中地应用

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1、实用文档本科生毕业论文（设计）册仿射变换在简单图形中的应用学　　院：数学与信息科学学院专　　业：数学与应用数学班　　级：2012级B班学　　生：孙翔然指导教师：马凯文案大全实用文档二〇一六年五月十日文案大全实用文档河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书论文（设计）题目：仿射变换在简单图形中的应用学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学班级：2012级B班学生姓名：孙翔然学号：2012012766指导教师：马凯职称：副教授1、论文（设计）研究目标及主要任务研究目标：仿射变换主要任务：探讨仿射变换在初等几何中的应用，提出了利用仿射变换解决初

2、等几何问题的基本思路.应用仿射不变性和不变量解决一般梯形、平行四边形、椭圆的有关仿射命题是仿射几何思想方法和知识体现于解决初等几何中.2、论文（设计）的主要内容探讨仿射变换在初等几何中的应用，提出了利用仿射变换解决初等几何问题的基本思路.应用仿射不变性和不变量解决一般梯形、平行四边形、椭圆的有关仿射命题是仿射几何思想方法和知识体现于解决初等几何中.3、论文（设计）的基础条件及研究路线基础条件：初中几何图形的性质，高中接触的建立直角坐标系、解决几何问题问题，大学中学习的高等几何，数学分析.研究路线：阅读高等几何，数学分析等相关书籍—深入学习研

3、究—总结全文.4、主要参考文献[1]李修昌、宋建华、崔仁浩，高等几何哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2008.6.[2]朱得祥、朱维宗，高等几何（第2版）.北京：高等教育出版社，2007.7.[3]苏·雅格洛姆著，詹汉生译，几何变换.2/哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社2015.6.[4]周兴和、杨明升著，高等几何第三版北京：科学出版社，2015.1.5、计划进度阶段起止日期文案大全实用文档1完成选题、确定论文题目2016.1.1-2016.1.152提交任务书、制定进度计划，对论文文献、资料进行准备2016.1.16-2016.2.163继续收

4、集资料，完成开题报告2016.2.17-2016.3.174完成论文初稿，毕业论文中期检查，完成论文二稿，英文文献翻译2016.3.18-2016.4.165修改论文，完成论文定稿，打印，准备答辩2016.4.16-2016.5.10指导教师:年月日教研室主任:年月日河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书数学与信息科学学院数学与应用数学专业2016届学生姓名孙翔然论文（设计）题目仿射变换在简单图形中的应用指导教师马凯专业职称数学所属教研室几何研究方向拓扑学课题论证：见附页方案设计：复习仿射不变性的基本知识及其运用；通过各种渠道查找收集

5、仿射不变性的基本知识及其应用的相关资料，并认真研读有关资料；总结仿射不变性性质及其仿射不变量求解的应用；努力发现一些问题和亮点，并进行研究；完成论文的撰写，并做好查漏补缺工作.文案大全实用文档进度计划：2016.01.01-2016.01.15：完成选题、确定论文题目2016.01.16-2016.02.16：提交任务书、制定计划进度，对论文文献、资料进行准备2016.02.17-2016.03.17：继续收集资料，完成开题报告2016.03.18-2016.04.16：完成论文初稿，毕业论文中期检查，完成论文二稿，英文文献翻译2016.0

6、4.16-2016.05.10：修改论文，完成论文定稿，打印，准备答辩指导教师意见：指导教师签名：年月日教研室意见：教研室主任签名：年月日河北师范大学本科生毕业论文附页课题论证：课题的背景：射影几何学的创设人——笛沙格（GirardDesargues，1591-1661法国数学家、建筑师）由中心射影理论推出两条平行直线应该在无穷远处相交并将交点成为理想点，将添加进了理想点的欧式空间叫做射影空间.文案大全实用文档1639年，笛沙格在《试论锥面截一平面所得的结果的初稿》一书中集中展现射影几何学的新思想和新方法，该书的创造性见解在射影几何的发展过

7、程中具有决定性的意义.　在射影几何学的早期发展中还有一个人不能不提，他就是布莱士·帕斯卡（BlaisePascal,1623—1662），是法国著名的数学家、物理学家）.尽管年少时体弱多病，但他却在很早的时候就展现令人非凡的数学才能.从14岁起，帕斯卡的父亲经常带他在巴黎参加每周一次的数学家们的聚会.在数学的氛围中接受了良好的熏陶，帕斯卡在科学之路上迅速成长了起来.1641年，他发现了射影几何学中一条重要的定理：“内接于二次曲线的六边形的三双对边的交点共线.”这条定理后来被命名为帕斯卡六边形定理.1658年，他写了《圆锥曲线论》，这本书中的

8、诸多都是射影几何方面的内容.因解析几何和微积分两大数学分支的影响，笛沙格和帕斯卡创建定理时使用的综合法逐渐被解析法所取代，射影几何的发展也自此而没落了200余年.1822年射影几