[理学]判别分析和聚类分析

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1、判别分析判别分析要解决的问题是已知历史上用某些方法已经把研究对象分成若干组的情况下,来判定新的观测样品应归属哪一组.常用的判别方法：距离判别、贝叶斯(Bayes)判别和典型判别.距离判别1.两总体的距离判别总体的均植向量和协方差矩阵一般都是未知的，可以由样本均值和样本协方差矩阵分别进行估计.当p=1时，若两总体为正态总体，则两总体呈2.多总体距离判别贝叶斯(Bayes)判别Bayes统计的思想：假定对研究的对象已有一定的认识，常用先验概率分布来描述这种认识，然后取得一个样本，用样本来修正已有的认识，即先验概率分布，得后验概率分布，各种统计推断

2、都通过后验概率分布来进行.将Bayes思想用于判别分析，就得到Bayes判别.典型判别和Fisher判别用一元方差分析来检验取自各总体的样本之间的差异典型判别Fisher判别检验判别是否有意义对于多个总体的情况，可以将各个总体两两配对进行检验.逐步判别逐步判别法的基本思想:每一小选择一个判别能力最显著的变量进入判别函数，而且每次在选入新的变量之后对已进入判别函数的变量逐个进行检验，如果某个变量因新变量的进入变得不显著时，就将这个变量移出判别函数，直到判别函数中仅保留有显著判别能力的变量.当发现自变量判别能力有显著差异时，可以考虑选择这种判别方

3、法.通过逐步判别将判别能力显著的变量“筛选”出来，最立“最优”的判别函数.如果在某个判别问题中，将其中最主要的变量忽略了，相应的判别函数的效果一定不好.具体步骤见下面的例子判别准则的评价——误判概率SPSS实现命令AnalyzeClassifyDiscriminant打开discriminantAnalysis(判别分析)对话框1.选择一个分组变量移入GroupingVariable(分组变量)框中，单击被激活的DefineRange(定义范围)按钮.(这是对训练样本的操作)2.从源变量框中选择若干准备参与判别分析的数值型变量移入Inde

4、pendents(自变量)框中.选项:EnterIndependentstogether建立所选择的全部自变量的判别式，这是系统默认的选项Usestepwisemethod采用逐步判别法作判别分析3.Select栏如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导，而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则用Select功能进行选择.5.Statistics按钮:打开Statistics(统计量)对话框Descriptives栏:Mean均值.输出各组中的各自变量的均值、标准差和各自变量总样本的均值和标准差UnivariateANOVA单变量

5、方差分析.对各组中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果Box’sM对各组的协方差矩阵相等的假设进行检验Matrices栏:Within-groupscorrelationmatrix组间相关矩阵Within-groupscovariancematrix组间协方差矩阵Separate-groupscovariance对每一组分别计算协方差矩阵Totalcovariance总样本的协方差矩阵6.Method按钮如果在主对话框中选择Usestepwisemethod选项，则Method按钮被激活，这时单击Method按钮，打

6、开StepwiseMethod(逐步判别法)对话框.Method栏选择判别方法Wilds’lambda:每步选择Wilks的λ统计量值最小的变量进入判别函数，此选项为系统默认.Display栏Summaryofsteps:显示每步选择变量之后各变量的统计量概述.7.Classify按钮:打开Classification(分类)对话框PriorProbabilities(先验概率)栏Allgroupsequal:各组先验概率相等，若分为m组，则各组的先验概率均为1/m.Computefromgroupsizes:各组的先验概率与其样本量成正比.

7、Display栏:选择输出项Casewiseresults:要求输出每个观测值的包括判别分数、实际组、预测组(根据判别函数求得的分类结果)和后验概率等.选择此项以后，下面的Limitscasesto复选项被激活，在后面的小矩形框中输入观测数n，选择此项仅对前n个观测值输出分组结果.Summarytables:要求输出分类的小结，给出正确分组的样品数(原始组和根据判别函数计算的预测组相同)和错分样品的个数和错分率.Leave-one-outclassification:要求输出交互校验结果，即输出每个样品的分类结果，所依据的判别函数是由除该样品

8、以外的其他样品导出的.Plots栏:选择输出的图形Combined-groups:生成一张包括各组的散点图.该散点图是根据前两个判别函数值作的.如果只有一个判别函数