资源描述：
《matlab数值运算与符号运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、本章目标掌握矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法能够使用常用的几种函数进行一般的数值问题求解理解符号运算的有关概念掌握使用符号运算解决符号推导、微积分、方程等问题的方法1主要内容2.1矩阵2.2向量2.3数组2.4多项式2.5数值运算与符号运算2.6符号变量和符号表达式2.7符号表示式的运算2.8微积分2.9方程求解22.1矩阵MATLAB=matrix（矩阵）+laboratory（实验室）32.1.1矩阵的构造1.通过直接输入矩阵的元素构造矩阵2.通过M文件创建矩阵3.通过函数构造矩阵4.通过
2、数据文件构造矩阵42.1.1矩阵的构造1.通过直接输入矩阵的元素构造矩阵：(1)用中括号[]把所有矩阵元素括起来(2)同一行的不同数据元素之间用空格或逗号间隔(3)用分号（；）指定一行结束(4)可分成几行进行输入，用回车符代替分号(5)数据元素可以是表达式、数值、变量或函数5例：输入矩阵A、B的值>>A=[1234;5678;9101112;13141516]>>B=[1,sqrt(25),9,13;2,6,10,7*23+sin(pi),7,11,154,abs(-8),12,16]62.1.1矩阵
3、的构造2.通过M文件创建矩阵：当矩阵尺寸较大时，可采用在M文件中创建矩阵。优点：方便修改矩阵元素72.1.1矩阵的构造3.通过函数构造矩阵：使用专门的函数可生成某个特定意义的矩阵方法一:初值:步长:终点若不指定步长,则默认值为1；最后一个元素不一定是终点,这取决于区间长度是否是步长的整数倍。该函数用于创建向量。82.1.1矩阵的构造3.通过函数构造矩阵：【例2-3】>>x=0:pi/4:2*pi;%创建0到2间隔为/4的自变量>>y=sin(x)%得到在自变量范围内的函数值>>v=0:pi>>v=01
4、2392.1.1矩阵的构造3.通过函数构造矩阵：方法二:linspace(初值,终点,元素个数)等分间隔；该函数用于创建向量。例如：>>m=linspace(0,pi,3)>>m=01.57083.1416102.1.1矩阵的构造3.通过函数构造矩阵：方法二:linspace(初值,终点,元素个数)例如：>>n=linspace(0,3,5)>>n=n=00.75001.50002.25003.0000113.通过函数构造矩阵：方法三:常见函数创建特殊矩阵空阵;全0阵zeros();全1阵ones()
5、;单位阵eye();随机阵randn()2.1.1矩阵的构造123.通过函数创建矩阵①空阵方法：>>[]性质：存在空阵变量；空阵中不包括任何元素；用于MATLAB中的运算传递。2.1.1矩阵的构造133.通过函数创建矩阵②全0阵——矩阵元素全部由0组成的矩阵或数组方法：>>zeros(n,n)%n×n方阵>>zeros(m,n,p,...)%m×n×p×...维矩阵2.1.1矩阵的构造143.通过函数创建矩阵③全1阵——全部元素均为1的矩阵或数组方法：>>ones(n,n)%n×n方阵>>ones(m
6、,n,p,...)%m×n×p×...非方阵2.1.1矩阵的构造153.通过函数创建矩阵④单位阵——仅对角线元素为1，其余元素均为0的矩阵或数组方法：>>eye(n,n)%n×n方阵>>eye(m,n)%m×n非方阵2.1.1矩阵的构造163.通过函数创建矩阵⑤随机阵——全部元素均为0到1的矩阵或数组方法：>>randn(n,n)%n×n方阵>>randn(m,n,p,...)%m×n×p非方阵2.1.1矩阵的构造174.通过数据文件构造矩阵：MATLAB可处理的数据格式有：(1)文本文件(2)*.m
7、at文件(3)*.xls文件(4)图形文件和声音文件以上文件均以矩阵存储的。2.1.1矩阵的构造182.1.2矩阵下标与子矩阵提取(1)A(m,n)%提取第m行，第n列元素(2)A(:,n)%提取第n列元素(3)A(m,:)%提取第m行元素(4)A(m1:m2,n1:n2)%提取第m1行到第m2行和第n1列到%第n2列的所有元素(5)A(m:end,n)%提取从第m行到最末行和第n列的子块(6)A(:)%得到一个长列矢量,该矢量的元素按%矩阵的列进行排列19例如：修改矩阵A中元素的数值>>A=[123
8、4;5678;9101112;13141516];矩阵如图：>>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0);继续执行第1行第4列017202.1.3矩阵的算术运算1．矩阵的加减运算：＋(加)、－(减)2．矩阵乘法：*(乘)3．矩阵除法：/(右除)、(左除)4．矩阵的幂：^(幂)5．矩阵转置：'(转置运算符)矩阵的算数运算应满足算数运算法则！212.1.3矩阵的算术运算【例2-4】两个矩阵分别为和求两者相加>>
