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1、多项式运算P=Conv(p1,p2)多项式p1和p2相乘，p1，p2是两个多项式的系数向量[q,r]=deconv(p1,p2)P1除以p2,q是商式，r是余式，p2中不能有0P=polyder(p1)求多项式p1的导函数P=polyder(p1,p2)P1,p2乘积的导函数[p,q]=polyder(p1,p2)P1,p2之商的导函数，p，q是导函数的分子分母Y=polyval(p,x)求代数多项式的值，x为一数值或向量X=roots(p)求代数多项式的根，若x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以
2、x为根的多项式P=poly(r)根据多项式的根计算多项式的系数数组Z=fzero(‘fname’,x0)求单变量非线性方程的根，x0为搜索的起点，当函数有多个根时，fzero只能给出离x0最近的根b(x)a(x)=r1x-p1+r2x-p2+…+rnx-pn+k(x)[r,p,k]=residue(b,a)由向量b和a表示的有理多项式的部分分式展开[b,a]=residue(r,p,k)将部分分式展开转换回多项式表达式b(x)a(x)[p./(length(p):-1:1),k]多项式积分极限函数limx
3、→0f(x)Limit(f)limx→af(x)Limit(f,x,a)或limit(f,a)limx→a-f(x)Limit(f,x,a,’left’)limx→a+f(x)Limit(f,x,a,’right’)一维插值Y=interp1(x,y,X,’method’)MethodLinear线性插值较快，有足够精度Cubic三次多项式插值较慢,精度高,平滑性好Spline三次样条插值最慢，精度高，最平滑Nearest最临近插值最快，精度低，不平滑二维插值Y=interp2(x,y,z,X,Y,’me
4、thod’)Yy=spline(x,y,xx)根据样点数据(x,y)进行三次样条插值运算Yy=spline(x,y)根据样点数据(x,y)进行逐段多项式插值运算P=polyfit(x,y,m)X为自变量数组，要求单调排列，y为函数值数组，m为拟合的阶次，p为（n+1）个系数构成的拟合多项式的系数数组矩阵除法拟合根据已知数据点(x1,y1),…(xn,yn)，拟合二次函数y=a0x^2+a1x+a2的过程：将各数据点带入拟合函数，得微积分1.数值微分1.1数组差分dx=diff(x)计算数据向量x的差分/差
5、值当x为向量时,dx=x(2:n)-x(1:n-1);当x是矩阵时,dx=x(2:n,:)-x(1:n-1,:)。Dx的长度比x的长度少一个元素Diff(x,n)计算数据向量x的n阶差分/差值当f是向量时,df(1)=f(2)-f(1)(即：df(1)采用向前差值计算),df(end)=f(end)-f(end-1)(即：df(end)采用后向差值计算)，df(2:end-1)=[f(3:end)-f(1:end-2)]/2(中心差值)。Df的长度与f的相同Diff(y)./diff(x)计算一元函数y=
6、y(x)的数值微分1.2梯度二元函数F=F(x,y)的梯度定义为▽F=∂F∂xi+∂F∂yj三元函数F=F(x,y,z)的梯度▽F=∂F∂xi+∂F∂yj+∂F∂zk[fx,fy]=gradient(F,hx,hy)计算二元函数的梯度/差值，hx,hy为点间距[fx,fy,fz]=gradient(F,hx,hy,hz)计算三元函数的梯度/差值，hx,hy,hz为点间距当f是矩阵时,fxfy是与f同样大小的矩阵，fx的每行给出f相应元素间的差值，fy的每列给出f相应列元素间的差值1.3Jacobi矩阵多元
7、函数阵列f1⋮fn=f1(x1,⋯xn)⋮fm(x1,⋯xn)的Jacobi矩阵定义为∂f1∂x1⋯∂f1∂xn⋮⋱⋮∂fm∂x1⋯∂fm∂xnJacobian(F,v)求解多元函数列阵F的Jacobi矩阵1.数值求和与近似数值积分Sx=sum(X)沿列方向求和sxk=i=1mXm×n(i,k)Scs=cusum沿列方向求累积和St=trapz(x,y)采用梯形法沿列方向求函数y关于自变量x的积分Sct=cumtrapz(x,y)采用梯形法沿列方向求y关于x的累计积分S1=quad(fun,a,b,tol
8、)采用递推自适应辛普森（Simpson）法计算积分S1=quadl(fun,a,b,tol)采用递推自适应洛巴托（Lobatto）法计算积分S2=dblquad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,tol)二重（闭型）数值积分S3=triplequad(fun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax,tol)三重（闭型）积分说明：1.若X是m×n数组，则sum(X)的结果Sx是一个1×n数组，S
