ch6相关与回归分析

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1、第六章相关与回归分析1例子：我们身边有趣的经济现象Skirt-lengthTheory裙长理论裙子长度与股票走势牛市还是熊市得看看女士裙子是长还是短2以美国股市为例1920年，裙子变短，股市上扬1929年，裙子变长，股市崩盘1960-1970，迷你裙当道，股市强劲1970年以后，当裙长至脚踝时，股市哀鸿一片3为什么？有理论蕴意抑或胡说八道？解释1：与情绪有关女性流行穿短裙，意味着她们充满信心，情绪高涨，预示着事物发展的牛市心态；女性流行穿长裙，意味着她们内心恐惧、情绪低落，隐藏着事物发展的熊态特征。4解

2、释2：与商品有关经济景气时，裙子越穿越短，以展示穿在美腿上的昂贵丝袜经济萧条时，裙子越穿越长，好遮掩腿上既破旧又廉价的丝袜是裙子长度引领股市走势，还是股市引导时尚潮流？?5在这一章，我们将学习：什么是相关分析？什么是回归分析？6第一节相关分析概述一、函数关系与相关关系（一）函数关系严格的依存关系，即具有确定性的对应关系，可用一个数学表达式反映出来。如：圆面积s与半径r销售额与销售量的关系7函数关系xy作为影响因素的变量称自变量，用x表示；发生对应变化的变量称因变量，用y表示。8(二)相

3、关关系不严格的依存关系不具有确定性的对应关系不能用函数关系精确的表达9相关关系xy10判断函数关系or相关关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系收入水平(y)与受教育程度(x)之间的关系商品销售额(y)与销售量(x)的关系身高(y)与体重(x)11二、相关关系的种类（一）按相关程度分：1、完全相关2、不完全相关3、不相关不相关不完全相关完全相关12（二）按相关的方向分：1、正相关：x增加，y增加x减少，y减少2、负相

4、关：x增加，y减少x减少，y增加负相关正相关13（三）按相关的形式分1、线性相关：x,y大致呈直线关系2、非线性相关：x,y大致呈曲线关系线性相关非线性相关14（四）按所研究的变量多少分：1、单相关：x与y的相关关系2、复相关：x,y与z的相关关系3、偏相关：x不变时，y与z的相关关系15三、相关分析与回归分析相关分析：x与y之间依存关系的密切程度回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型（简称回归模型），来近似

5、地表达变量间的平均变化关系。16(一)两者的区别1、相关分析中，x与y对等，回归分析中，y因变量，处于被解释的地位。2、相关分析中x，y均为随机变量，回归分析中，x为确定性变量，y为随机变量；3、相关分析研究两个变量之间的密切程度，回归分析不仅可以解释x对y的影响大小，还可以用回归模型进行预测和控制。17两者的联系1、相关分析是回归分析的基础和前提2、回归分析是相关分析的深入和继续18第二节相关关系的判断和测度一、定性分析根据经济理论、专业知识和实践经验，通过绘制相关表或相关图，判断x与y是否存在相关关

6、系，及相关的方向、形态和密切程度。191、相关表判断广告费与年销售收入是否具有相关关系？随着广告费的增加，年销售收入基本上也是增加的，所以两者之间存在一的正相关关系。202、相关图（散点图）21二、定量分析简单相关系数：在直线相关条件下，表明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的综合性指标。一般用符号r表示。221、相关系数计算：积差法23化简得：245165696045625980184647744384420253600324625y2合计10987654321序号26507608428094900

7、4225360017649001600225400x266298759992886245601825可支配收入y764478528060598065693070397553369334732604421350302400402701550020xy消费支出xP190,表6-1，计算消费支出与可支配收入的相关系数25解：计算相关系数需算5个数说明x与y高度线性相关262、相关系数的取值及意义272、相关系数的取值及意义(5)

8、ｒ

9、＜0.3称为微弱相关0.3≤

10、ｒ

11、＜0.5称为低度相关0.５≤

12、ｒ

13、＜0.8

14、称为显著相关0.8≤

15、ｒ

16、＜1称为高度相关或强相关28判断：若r=1，说明什么？若r=0.3,说明什么？若r=-0.9,说明什么？R=0.6与r=-0.8哪个相关程度更大？29课堂练习计算公司每年的投资和利润的简单相关系数。年度投资（万元）利润（万元）1382453674720合计204030第二节回归分析一、回归分析的定义（X变大一倍时，Y大概会变化多少呢？）回归分析中，用来表达变量之间的关系的数学形式就叫“模型”，也叫“回归方程式”。如