湖北省黄冈中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题-1

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1、湖北省黄冈中学学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷　选择题一、选择题。(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)、已知集合＝{∈<}，则下列关系式错误的是(　)．∈　　　　　　　　　　　　．1.5．－1　　　　　　　　　　　．∈、函数的定义域是(　)．(－，)∪(，＋∞)．[－，＋∞)．[－，－)∪(－，＋∞)．(－，＋∞)、设集合＝，集合＝{－>}，则等于(　)．{<或>)　　　　　　　．{≤或≥}．{≤≤)　　　　　　　．{<<}、函数＝在[，]上的最大值与最小值的和为，则实数等于(　)．　　　　　　　　　　　　　．．　　　　　　　　　　　　　．

2、、已知<<，<－，则函数＝＋的图象必定不经过(　)．第一象限　　　　　　　　　　．第二象限．第三象限　　　　　　　　　　．第四象限、设函数，则的值为(　)．　　　　　　　　　　　　　．．　　　　　　　　　　　　　．、为了求函数()＝＋－的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数()的部分对应值(精确度)如下表所示：()－－－0.210l则方程＋＝的近似解(精确到)可取为(　)．　　　　　　　　　　　　．．　　　　　　　　　　　　．、对于函数()＝＋＋(其中，，∈)，选取，，的一组值计算()和(－)，所得出的正确结果一定不可能是(　)．和　　　　　　　　　　　　．和．和　　　　　　　　　　　

3、　．和、已知函数＝(－)的图象如图所示，则＝(＋)的图象为(　)、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[]＝；[]＝；[－]＝－．即函数＝[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[]＋[]＋[]＋…＋[10g]的值为(　)．　　　　　　　　　　　　　．．　　　　　　　　　　　　　．、幂函数＝α，当α取不同的正数时，在区间[，]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)．设点(，)，(，)，连接，线段恰好被其中的两个幂函数＝α，＝β的图象三等分，即有＝＝．那么αβ＝(　)．　　　　　　　　　　　　　．．　　　　　　　　　　　　　．无法确定、存在

4、函数()满足，对任意∈都有(　)．()＝　　　　　　　　　　．(＋)＝＋．()＝＋　　　　　　．(＋)＝＋ 第Ⅱ卷　非选择题二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)、函数＝－－(>且≠)的图象必经过点．、集合＝{，2a}，＝{，}，若∩＝{}，则∪＝．、设()是定义在上的奇函数，且＝()的图象关于直线对称，则()＋()＋()＋()＋()＝．、己知函数()＝，正实数，满足<，且()＝()，若()在区间[，]上的最大值为，则＋＝．三、解答题(本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)、(本题满分分)计算：()；()．、(本题满分分)设＝{－＋＝}，＝{－＋＝}，．()写出集合

5、的所有子集；()若非空，求的值．、(本题满分分)设函数()＝＋＋(，∈)．　　()若(－)＝，且对任意实数均有()≥，求实数，的值；　　()在()的条件下，当∈[－，]时，()＝()－是单调函数，求实数的取值范围．、(本题满分分)某企业在年年底共有职工人，本年企业利润为万，从年起计划每年利润增加万元，职工每年净增人，设从年起的第年(年为第一年)该企业人均利润为万元．　　()写出与之间的函数关系式；　　()今后为使企业人均利润每年都是增长，那么该企业每年人口的净增不能超过多少人？、(本题满分分)已知函数()满足，其中>，且≠．　　()对于函数()，当∈(－，)时，(－)＋(－)<，求实数值的集

6、合；　　()当∈(－∞，)时，的值恒为负数，求的取值范围．、(本题满分分)函数，()＝＋(－)(>，且≠)，设()和()定义域的公共部分为．　　()求集合；　　()当>时，若不等式在内恒成立，求的取值范围；　　()是否存在实数，使得时，()在[，]上的值域是[()，()]．若存在求的取值范围；若不存在说明理由．答案与解析：．解析：＝{，，，，，，，}，故选．．解析：由题意可得，故>－且≠．．解析：＝{>或<}，则＝{≤≤}，故选．．解析：由条件可得＋＝，解得＝．．解析：把＝的图象向下移个单位，可知经过二、三、四象限．．解析：()＝＋－＝，．．解析：通过上述表格得知函数唯一的零点在区间(，)内

7、．．解析：()＋(－)2c，由于∈，故2c必为偶数，可见只有不符合两者之和为偶数的条件．．解析：在＝(－)上任取一点(－，())，则在＝(＋)上必存在一点(－，())，可见，两点关于＝对称．由，的任意性知两者图象关于＝，即轴对称．或者取特殊点，设＝(－)过点(，)，即 ，则在＝(＋)中令＝－，有()＝．可见其过点(－，)，对照图形知，只有适合．．解析：由题意得，∵＝，＝，＝，＝．∴原式中共有个，个，个，故原式