湖北省黄冈中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题-1.docx

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1、湖北省黄冈中学学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷选择题一、选择题。(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)、已知集合＝{∈<}，则下列关系式错误的是()．∈．1.5．－1．∈、函数的定义域是()．(－，)∪(，＋∞)．[－，＋∞)．[－，－)∪(－，＋∞)．(－，＋∞)、设集合＝，集合＝．{<或>)．{≤≤){－>}，则等于()．{≤或≥}．{<<}、函数＝在[，]上的最大值与最小值的和为，则实数等于()．．．．、已知<<，<－，则函数＝＋的图象必定不经过()．第一象限．第二象限．第三象限．

2、第四象限()．和．和、函数，的()．．．．、了求函数()＝＋－的一个零点，某同学利用算器得到自量和函数()的部分(精确度)如下表所示：()－－－0.210l方程＋＝的近似解(精确到)可取()．．．．、于函数()＝＋＋(其中，，∈)，取，，的一算()和(－)，所得出的正确果一定不可能是．和．和、已知函数＝(－)的象如所示，＝(＋)的象()、于任意数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超的最大整数，例如[]＝；[]＝；[－]＝－．即函数＝[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生践中有广泛的用，那么[]＋[]＋[]＋⋯＋[

3、10g]的()．．．．、幂函数＝α，当α取不同的正数时，在区间[，]上它们的图象是一组美丽的曲线(如图)．设点(，)，(，)，连接，线段恰好被其中的两个幂函数＝α，＝β的图象三等分，即有＝＝．那么αβ＝()．．．．无法确定、存在函数()满足，对任意∈都有()．()＝．()＝＋．(＋)＝＋．(＋)＝＋第Ⅱ卷非选择题二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分)－、集合＝{，2a}，＝{，}，若∩＝{}，则∪＝．、设()是定义在上的奇函数，且＝()的图象关于直线对称，则()＋()＋()＋()＋()＝．、己知函数()＝，正实数，满足<，且()

4、＝()，若()在区间[，]上的最大值为，则＋＝．三、解答题(本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)、(本题满分分)计算：()；()．、(本题满分分)设＝{－＋＝}，＝{－＋＝}，．()写出集合的所有子集；()若非空，求的值．、(本题满分分)设函数()＝＋＋(，∈)．()若(－)＝，且对任意实数均有()≥，求实数，的值；()在()的条件下，当∈[－，]时，()＝()－是单调函数，求实数的取值范围．、(本题满分分)某企业在年年底共有职工人，本年企业利润为万，从年起计划每年利润增加万元，职工每年净增人，设从年起的第年(年为第

5、一年)该企业人均利润为万元．()写出与之间的函数关系式；()今后为使企业人均利润每年都是增长，那么该企业每年人口的净增不能超过多少人？、(本题满分分)已知函数()满足，其中>，且≠．()对于函数()，当∈(－，)时，(－)＋(－)<，求实数值的集合；()当∈(－∞，)时，的值恒为负数，求的取值范围．、(本题满分分)函数，()＝＋(－)(>，且≠)，设()和()定义域的公共部分为．()求集合；()当>时，若不等式在内恒成立，求的取值范围；()是否存在实数，使得时，()在[，]上的值域是[()，()]．若存在求的取值范围；若不存在说明理由．答案

6、与解析：．解析：＝{，，，，，，，}，故选．．解析：由题意可得，故>－且≠．．解析：＝{>或<}，则＝{≤≤}，故选．．解析：由条件可得＋＝，解得＝．．解析：把＝的图象向下移个单位，可知经过二、三、四象限．．解析：()＝＋－＝，．．解析：通过上述表格得知函数唯一的零点在区间(，)内．．解析：()＋(－)2c，由于∈，故2c必为偶数，可见只有不符合两者之和为偶数的条件．．解析：在＝(－)上任取一点(－，())，则在＝(＋)上必存在一点(－，())，可见，两点关于＝对称．由，的任意性知两者图象关于＝，即轴对称．或者取特殊点，设＝(－)过点(，)

7、，即，则在＝(＋)中令＝－，有()＝．可见其过点(－，)，对照图形知，只有适合．．解析：由题意得，∵＝，＝，＝，＝．∴原式中共有个，个，个，故原式＝×＋×＋×＝．．解析：由条件得，有，即．所以．．解析：中令＝，()＝，令＝－，()＝－，矛盾．中令＝，()＝，令令＝－，()＝，矛盾．中＝，()＝，令，，矛盾．中令＋(≥)，．．(，)解析：＝－定点(，)，∴＝－－恒定点(，)．．{，，}解析：由∩＝{}得2a＝，∴＝，从而＝，∴∪＝{，，}．．解析：由意得()＝(－)，且()＝，有()＝()＝，()＝(－)＝－()＝，()＝(－)＝－()＝，(

8、)＝(－)＝－()＝，()＝(－)＝－()＝．．解析：合象可知<<<，可<，故，＝，∴．、()原式＝＋－＋＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分()原式＝－(－)＋－＝－＝－⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯