【同步练习】《两条直线的位置关系》（北师大版）

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1、《两条直线的位置关系》同步练习◆填空题.直线与直线－＝平行，且直线在轴上的截距比在轴上的截距大，则直线的方程为。.点(，－)关于直线＋－＝的对称点的坐标是。.已知直线过点(－，－)且与直线－＋＝垂直，则直线的方程为。.已知△的三个顶点的坐标分别为(－)，()，()，若⊥，则＝。◆选择题.如果直线的斜率为，⊥，则直线的斜率为(　　).1a　　　　　．．－1a．－1a或不存在.已知直线：＋(＋)－＝，：＋－＝，若∥，则的值是(　　)．－．－13．－或．.直线过点(－)且与直线－＋＝垂直，则的方程是(　　)．＋－＝．＋＋＝．－＋＝．－＋＝.已知(－)，()，()，则△的

2、边上的高所在直线方程为(　　)．＋＝．－＋＝．＋＋＝．－＝◆应用题.平行于直线＋－＝的直线与坐标轴围成的三角形面积为，求直线的方程。.已知点()，(，－)，点在轴上，分别求满足下列条件的点坐标。()∠＝∠(是坐标原点)；()∠是直角。答案与解析◆填空题.【解析】由题意知直线的斜率k=32，设直线的方程为y=32x+b令＝，得x=-2b3。∴-2b3－＝，解得b=-35∴直线的方程为y=32x-35，即－－＝。【答案】　－－＝.【解析】设关于直线＋－＝的对称点为′(，)，则直线＋－＝是线段′的垂直平分线，于是′的中点(a+22,b-12）在直线上，且′＝.∴a+22

3、+b-12-5=0b+1a-2=1解得a=6b=3【答案】().【解析】直线－＋＝的斜率为23，又直线与该直线垂直，所以直线的斜率为-32，又直线过点(－，－)，因此直线的方程为－(－)＝-32×[－(－)]，即＋＋＝。【答案】＋＋＝.【解析】因为＝2-00-（-1）=2，所以直线的斜率存在，且＝0-2a-0=-2a。由·-2a＝－，得＝。【答案】◆选择题.【解析】若＝，则的斜率不存在；若≠，则的斜率为-1a。【答案】　　.【解析】因∥，且的斜率存在，故-2t+1=-t。解得＝－或＝,因为当＝时两直线重合，故＝－。【答案】.【解析】直线－＋＝的斜率为＝23。∴＝-

4、32.又过点(－)，故的方程为－＝－32(＋)，化简得＋－＝。【答案】　.【解析】＝3-11-2＝－，∴高所在直线斜率为，∴方程为－＝×(＋)，即－＋＝。【答案】◆应用题.【解析】依题意，可设的方程为＋＋＝.它与，轴的交点分别为-m2，0，（0，-m5）.由已知条件得：12-m2-m5=5，∴＝，∴＝±，∴直线的方程为＋±＝。.【解析】设()，()∵∠＝∠，∴∥.∴＝.又＝2-02-0=1，＝0-（-2）x-5=2x-5（x≠5），∴1=2x-5，∴＝，即()．()∵∠＝°，∴⊥，∴·＝－。＝=22-x（x≠2），＝=2x-5（x≠5），∴22-x×2x-5=-1

5、，解得＝或＝，即()或()。