北师大版两条直线的位置关系(一).ppt

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1、北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系(第1课时)一、成果展示在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。二、归纳总结第一环节走进生活引入课题mnab问题1:在2.1─1中,直线m和n的关系是;a和b是;a和n是。问题2:针对这三幅图,你还能提出哪些问题?2.1─12.1─22.1─3巩固练习第一环节走进生活引入课题请动手画出两条直线直线AB和直线CD,交于点O.32142.1─4ABCD动手实践一第二环节动手实践、探究新知对顶角特征:1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。

2、问题1:观察你所画图形2.1—4,∠1和∠2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。32142.1─4ABCD2.1─5问题2:剪子可以看成图2.1—4,那么剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?∠3和∠4呢?你有何结论?第二环节动手实践、探究新知归纳总结32142.1─4ABCD直线AB与CD相交于点O,∠1与∠2有公共顶点O,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角相等第二环节动手实践、探究新知12121212ABCD1.下列各图中,

3、∠1和∠2是对顶角的是()2.如图2.1—6所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角的度数是多少吗?为什么?D巩固练习第二环节动手实践、探究新知1.画出两个角,使它们的和为90度。2.画出两个角,使它们的和为180度。3.小组交流画法,相互点评。4.用自己的语言描述补角余角的定义。如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。动手实践二第二环节动手实践、探究新知问题1:小组合作

4、,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,练习2分钟。问题2:展示优秀成果,投影仪展示,全班抢答。问题3:下列说法正确的有。(填序号)①已知∠A=40º,则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º,则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º,则∠1、∠2、∠3互补④若∠A=40º26′,则∠A的补角=139º34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900①②④⑥第二环节动手实践、探究新知2DCO134ANB图2.1—8图2.1—7打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时

5、∠1=∠2,将图2.1—7抽象成成图2.1—8,ON与DC交于点O,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2动手实践三图2.1—7小组合作交流,解决下列问题:在图2.1—8中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?2DCO134ANB图2.1—8动手实践三同角或等角的余角相等因为∠1+∠3=90º∠2+∠3=90º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º所以∠3=∠4同角或等角的补角相等因为∠1+∠3=180º∠2+

6、∠3=180º所以∠1=∠2因为∠1=∠2∠1+∠3=180º∠2+∠4=180º所以∠3=∠4归纳总结问题1:①.因为∠1+∠2=90º,∠2+∠3=90º,所以∠1=,理由是.②因为∠1+∠2=180º,∠2+∠3=180º,所以∠1=,理由是.巩固练习第三环节学以致用,步步为营问题2:①用你手中的三角板,画一个直角三角形,如图2.1—9.则∠A是∠B的。变式训练:在①的基础上,做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个?为什么?2.请找出互补的角,并说明理由。3.你还能提出哪些问题?试试看吧!CAB2.1─9CAB2.1─10D比比

7、看,谁提的问题更独特!加油~巩固练习第三环节学以致用,步步为营问题1:如图2.1—11已知:直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题:1.∠AOE的余角是;补角是。2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。CABDOE2.1─11巩固练习第四环节拓展延伸,综合应用问题2:如图2.1—12,点O在直线AB上,∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE2.1─12请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。巩固练习第四环节拓展延伸,综合应用1.你学到了哪些知识?2.你学会了哪些方法?3.你认为应注意

8、哪些问题?4.你还有哪些困惑?第五环节学有所思,反馈巩固1.如图2.1-13,直线AB与CD交于点O,∠BOC=900,EF经过点O.(1)指出图中所有的对顶角;(2)图中那些角

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