两条直线的位置关系一.ppt

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1、第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系（第1课时）学习目标1.了解在同一平面两条直线的位置关系：相交和平行；2.理解对顶角、补角、余角等概念，并掌握其性质；3.发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达的能力。回顾思考直线的表示方法？角的表示方法？基本概念:1.直线:AB表示为:直线AB,(或)直线BA.m表示为:直线mAOB角的表示：(1).三个大写字母表示：∠ＡＯＢCABD∠ＡＢC∠ＡＢD∠DBC(2).一个大写字母表示:∠Ａ∠C∠２ABC(3).希腊字母表示:∠∠∠(4).数字表示:∠B∠３∠１123图一：宫殿图二：建筑物图四：桥图三：楼梯扶手图五

2、：柜台图六：门在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行在同一平面内，两条直线的位置关系1.若两条直线只有一个公共点，们称这两条直线为相交线.2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.相交平行mnab在2.1─1中，直线m和n的关系是；a和b是；a和n是。巩固练习请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究问题1观察你所画图形,其中∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。问题2剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论。议一议3214ABCDo直线AB与

3、CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.对顶角相等图中还有哪些角是对顶角？新知探究3214ABCDo∵直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo∴∠1=∠2,∠3=∠4图形语言：文字语言：几何语言：对顶角的性质12121212ABCD下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）巩固练习1D（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）×√××概念巩固2有公共顶点

4、角的两边互为反向延长线如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？巩固练习3在图中，∠1和∠3有什么数量关系？图中还有哪些角是互为补角？新知探究3214ABCDo如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角.如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角.1.下列说法正确的有。（填序号）①已知∠A=40º，则∠A的余角等于500②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补④一个角的补角必为钝角。⑤一个锐角的

5、补角比这个角的余角大900⑥两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。①②⑤互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。知识巩固2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE知识巩固∠1=∠2将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2新知探究小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为

6、什么？你能得到哪些结论？新知探究将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2课本39页做一做同角或等角的余角相等∵∠1=∠2∠1+∠3=90º∠2+∠4=90º∴∠3=∠4归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：同角或等角的补角相等∵∠1=∠2∠1+∠AOC=180º∠2+∠DOB=180º∴∠AOC=∠DOB归纳总结图形语言：文字语言：几何语言：1.①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.学以致用40页习题2.1随堂

7、反馈归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：（1）和为直角的两个角称互为余角；（2）和为平角的两个角称互为补角；（3）两直线相交有多少对对顶角？（1）同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）对顶角相等。互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则∠A是∠B的。变式训练：在上题的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CABCABD比比看，谁提的问题更独特！加油~延

8、伸拓展如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将∠D沿着GE折