数学人教版七年级下册平行线的判定导学案（学生用）

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1、思源实验学校七年级（下）数学导学案5.2．2平行线的判定麻城思源实验学校：徐丽娟导学目标：1、知识目标：熟练掌握平行线的三个判定定理，并会运用。2、能力目标：遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。3、情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。导学重点：平行线的判定定理的运用导学难点：平行线的判定定理的运用导学过程：一、课前准备：1．如果a∥b,b∥c，那么______,理由是_______________________.2．如下图，已知四条直线AB、AC、DE、FG及所标示各角,请填空:①∠1与∠2是直线_____和直线____被直线_____

2、所截而成的______角；②∠3与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；③∠5与∠6是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；④∠4与∠7是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角；⑤∠8与∠2是直线_____和直线____被直线_____所截而成的______角.3、预习课本P12—P14页并完成以下练习，判定两条直线平行的方法有哪些？判定方法1：__________________________________________________判定方法2：___________

3、_______________________________________判定方法3：__________________________________________________二、自主探究，感悟新知1、认真阅读教材第13页和第14页的内容，并观看网络教学微课视频，完成下述问题。问题：按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线。P●AB思考：在作平行线的过程中，两种工具一静一动，这其中的道理你能明白吗？静的直尺是在固定一条直线；动的三角尺能确保一对_________相等.判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果___角相等，那么这两条直线平行。简单说

4、成：同位角相等，两直线平行。2、讨论交流：课本P13“思考”完成下列两题①如图2，由∠2＝∠3，可推出a∥b吗？如何推出？写出你的推理过程。bac（图2）ab(图3)c132312②如图3，如果∠1＋∠2＝180°，可推出a∥b吗？如何推出的？（请写出图2、图3的几何推理过程）由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行.简单说成：________________________________.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果___________互补，那么两直线平行.简单说成：__________________________

5、______.三、合作学习，深化新知图4例1、如图4(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________;(2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定__//___,其理由是__________________;(3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___∥___,其理由是__________________;(4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,因此可知∠4+∠5=____,所以可确定_____∥______,其理由是__________________;(5)如果已知∠1=∠6，则可判定___

6、__∥______,其理由是__________________.ABCDEFG例2、如图,已知∠ABD=∠ACE，BF、CG分别是∠ABD、∠ACE的平分线，请判断BF与CG是否平行，并说明理由。AC1423BD5FE75o105o例3、如图，已知∠1=75°,∠2=105°问：AB与CD平行吗？为什么？F2ABCDQE1PMN图5四、反思构建，融汇新知五、检测反馈，升华新知1、如图5，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．ABCDEFG212．已知：如图，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，∠1＝∠2，求证：DE∥BC.