数学人教版七年级下册9.3-一元一次不等式组教学设计

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1、9.3一元一次不等式组教学目标知识技能（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．（3）能够利用一元一次不等式组解决实际问题．数学思考通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力．解决问题（1）使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；（2）使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组．情感态度一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识．重点（1）理解一元一次不等式

2、组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.难点如何确定不等式的解集；利用不等式组解决实际问题教学过程设计一、创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．活动1问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行独立思考．已知条件有：(1)抽水机每分钟可抽30吨水;(2)积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨;(3)未知量x分钟将污水抽完分析：积存的污水不少于1200吨可得30x>

3、1200；积存的污水不超过1500吨可得30x<1500，进而归纳不等式组的概念．教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．活动2类比方程组的解，如何确定不等式的解集．学生活动设计：学生独立思考，容易分别解出两个不等式组，得到，在解出后进行讨论，然后交流如何确定这个不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足x＞40，

4、x＜50两个不等式，于是可以发现x的取值范围应该是40＜x＜50；或者运用数轴，如图1，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为40＜x＜5001020304050图1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现：不等式组中两个不等式解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式组的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成对活动1的解决过程．

5、解：设x分钟能将污水抽完，根据题意，得．由（1）得x＞40．由（2）得x＜50．所以不等式组的解集是40＜x＜50即将污水抽完的时间多余40分钟而少于50分钟最后师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．一、知识应用、巩固提高，使学生进一步理解不等式组的概念以及解不等式组的方法．活动3例1解下列不等式组，并利用数轴确定其解集．（1）1（2）（3）学生活动设计：学生独立思考，自主解决问题，可以找三位同学进行板演，然后进行交流．①②（1）解不等式①，得x＞2．解不等式②，得x＞3．在同一

6、条数轴上表示不等式①、②的解集如图2：图2因此，原不等式组的解集是x＞3．①②（2）解不等式①，得x≤1．解不等式②，得x＜4．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集如图3：图3所以，原不等式组的解集为x≤1．①②（3）解：解不等式①，得x＜－2．解不等式②，得x＞0．在同一条数轴上表示不等式①、②的解集，如图4：所以，原不等式组无解．教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．三课堂练习，巩固提升解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、1、2、3、四拓展创新、应用提高。活动4设a、b是已知实数

7、且a＞b，求下列不等式组的解集表一：不等式组解集不等式组数轴表示解集（即公共部分）babababa无解这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解。练习：1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是()A、B、C、D、2、如果不等式组的解集是，则。3、已知关于关于的不等式组无解，求的取值范围？六、总结升华学生学习了一节后有自己的收获，教师应让学生首先总结，教师再做补充。（一）概念1、由几个一元一次不等式所组成