如意湖八下6.2平行四边形的判定3

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1、第六章平行四边形2平行四边形的判定(三)如意湖中学回顾梳理一、平行四边形有哪些性质:2.平行四边形的对边相等1.平行四边形的对边平行3.平行四边形的对角相等4.平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD；AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC；OB=OD∵四边形ABCD是平行四边形BDACO∴∠ABC=∠ADC,∠BAC=∠BCD二、平行四边形有哪些判定方法:两组对边分别平行的四边形是平行四边形∵AB=CD；AD=BC∴四边形ABCD是平行

2、四边形∵AB∥CD；AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形∵OA=OC；OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形BDACO∵AD=BC；AD∥BC3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形问题二：在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流.问题探索:问题数学化:例3已知，如图，直线a∥b，A、B是直线a上任意两点，AC⊥b,BD⊥b,垂足分别为点C，D.求证：AC=BD∴四边形ACDB是

3、平行四边形∴∠1=∠2=90°∴AC∥BD证明：∵AC⊥CD，BD⊥CD∵AB∥CD∴AC=BD（平行四边形的定义）（平行四边形的对边相等）12定义：线段AC、BD两条平行线a与b之间的距离.结论：平行线之间的距离处处相等做一做:如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理.探究活动:例4．如图,在平行四边形ABCD中,点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.∴四边形MENF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边

4、形是平行四边形）证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥CB（平行四边形的定义）∴∠MDF=∠NBE又∵DM=BN，DF=BE∴△MDF≌△NBE∴MF=EN，∠MFD=∠NEB∴∠MFE=∠NEF（等角的补角相等）∴MF∥EN如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD于点E,过点D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.随堂练习反思与总结（1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是怎样得到结论的？（3）能综合运用平行线的性

5、质和判定定理。布置作业:1-32号：课本习题6.5的第1，2，3,4,5题33-64号：（1）随堂练习第1题（2）习题6.5的第1，2题下课吧？