如意湖八下6.2平行四边形的判定1

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1、第六章平行四边形平行四边形的判定(一)复习1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．平行四边形还有哪些性质？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.平行四边形的定义既是性质也是判定，它可以作为平行四边形的判定，判定一个四边形是平行四边形回顾梳理平行四边形有哪些性质:2.平行四边形的对边相等1.平行四边形的对边平行3.平行四边形的对角相等4.平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD；AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC；OB=OD∵四边形ABCD是平行四边形BDA

2、CO定理探索:工具:两对长度分别相等的线段.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.你能证明你所摆出的四边形是平行四边形吗？猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形活动1已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.∴四边形ABCD是平行四边形1234证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形.平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.用几何语言表述：

3、∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD工具:两根长度相等的线段,两条平行线(可利用横格线）.动手:1.利用两根长度相等的线段，能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗?3.利用两根长度相等的线段和两条平行线,能摆出以线段端点为顶点的平行四边形吗?定理探索:猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形思考：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？活动2已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.∴四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠DCA又∵AB=CD，AC=CA∴△ABC≌△CDA∴BC=AD（两

4、组对边分别相等的四边形是平行四边形）证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形求证：四边形ABCD是平行四边形.平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。用几何语言表述：∵AB∥CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形ABCD应用例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.∴四边形BFDE是平行四边形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=AD，BF=BC∴ED=AD，BF=BC∴DE=BF又∵ED∥BF1.如图：线

5、段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?随堂练习2.如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．反思与总结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？（3）类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法．平行四边形的判定方法2、平行四边形判定定

6、理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.作业1-32号：（1）第142-143页习题6.3的第1、2、3题；（2）第158页第1、2题33-62号：课本第142-143页（1）随堂练习题第1、2题；（2）习题6.4的第1题；再见