垂径定理张建敏

《垂径定理张建敏》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、24.1.2垂直于弦的直径（第1课时）九年级　上册二曲中学张建敏实践探究把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴．活动一如图，AB是⊙O的一条弦，做直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．（1）这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（2）你能发现图中有那些相等的线段和弧？为什么？·OABCDE活动二（1）是轴对称图形．直径CD所在的直线是它的对称轴（2）线段：AE=BE⌒⌒弧：ＡＣ＝ＢＣ　，ＡＤ＝ＢＤ⌒⌒把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AE与BE

2、重合，ＡＣ　和　ＢＣ重合，ＡＤ和　ＢＤ重合．⌒⌒⌒⌒·OABCDE垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。即ＡＥ＝ＢＥＡＤ＝ＢＤ，ＡＣ＝ＢＣ⌒⌒⌒⌒条件：①CD是直径②CD⊥AB结论：③AM=BM,由①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒⑤AD=BD.⌒⌒④AC=BC,ＤＣＡＢＥＯ垂径定理：几何语言表达：辨析定理的应用条件：下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?O(1)O(2)O(3)O(4)O(5)O(6)条件：1、直径（经过圆心）2、垂直1、如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、OE=

3、AED、BD=BC⌒⌒·OABECD辨一辨：1．如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．·OABE练习答：⊙O的半径为5cm。RtAOE△在中活动三启示：1.过圆心向弦做垂线。2.连接半径。2、变式练习：如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，求直径CD的长。·OABECD解：连接OA，∵CD是直径，OE⊥AB∴AE=1/2AB=5设OA=x，则OE=x-1，由勾股定理得x2=52+(x-1)2解得：x=13∴OA=13∴CD=2OA=26即直径CD的长为26.联系实际、中考链接：某居民区一处的下水管道破裂，修理人员准备

4、更换一段新管道，如图所示：污水水面宽AB为60m，水面至管道顶部距离为10m。问：修理人员应准备内径多大的管道？60m体会.分享说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！！！别忘记还有我哟！！1、教材83页练习2，89页习题24.1第2题。2、预习作业：预习82页例2及垂径定理的推论。作业：