江苏省常州武进区2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题解析（原卷版）

《江苏省常州武进区2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题解析（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、常州市教育学会学生学业水平监测高一数学试题一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:Zxxk.Com]1.不等式的解集是．2.过两点，的直线倾斜角是，则的值是．3.在等差数列中，，，则．4.已知，且则的最小值为．5.在中，，，，则此三角形的最大边长为．6.圆上的点到直线的距离的最小值是．7.设是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若，，则；②若则；③若，，则∥；④若，，则∥.其中所有正确命题的序号是．8.已知等比数列的前项

2、和为，若，则公比．9.若变量满足，则的取值范围是．10.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，且点与点重合，则的值是．11.如右图所示，是空间四边形，分别是四边上的点，并且面，面，，,当是菱形时，的值是．4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！12.若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是．13.在平面直角坐标系中，已知圆：，直线经过点，若对任意的实数，直线被圆截得的弦长都是定值，则直线的方程为．14.记数列的前项和为，若不等式对任意等差数列及任意正整数都成立，则实数的最大值为．二、解答题（本大题共6小

3、题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（本题满分14分）在中，角的对边分别是，且.⑴求角的大小；⑵若，求面积的最大值.16.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，四边形是矩形，侧面⊥底面，若点分别是的中点.[来源:学.科.网]⑴求证：∥平面；⑵求证：平面⊥平面。17.（本题满分14分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为.求⑴顶点的坐标；⑵直线的方程.4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！18.（本题满分16分）某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维

4、修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．⑴工厂第几年开始获利?⑵若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大?19.（本题满分16分）已知圆：，直线.⑴若直线与圆交于不同的两点,，当=时，求的值.⑵若，是直线上的动点，过作圆的两条切线、，切点为、，问：直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.⑶若、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形

5、的面积的最大值.20.（本题满分16分）已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为．⑴求证：数列为等比数列；⑵求证：数列为递增数列；⑶若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围.[来源:Zxxk.Com][来源:学§科§网][来源:学&科&网Z&X&X&K]4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！4汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！