4.5一次函数的应用

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1、一次函数的应用本课内容本节内容4.5某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费______元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？动脑筋某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（

2、2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？解：电费与用电量相关.当0≤x≤160时，y=0.6x；当x＞160时，y=160×0.6+（x-160）×（0.6+0.1）=0.7x-16.（1）y与x的函数表达式也可以合起来表示为y=0.7x-16（x＞160）.0.6x（0≤x≤160），某地为保护环境，鼓励节约用电，实行阶梯电价制度.规定每户居民每月用电量不超过160kW·h，则按0.6元/（kW·h）收费；若超过160kW·h，则超出部分每1kW·h加收0.1元.（1）写出某户居民

3、某月应缴纳的电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数表达式；（2）画出这个函数的图象；（3）小王家3月份，4月份分别用电150kW·h和200kW·h，应缴纳电费各多少元？（2）该函数的图象如图4-16.该函数图象由两个一次函数的图象拼接在一起.（分段函数）图4-16当x=150时，y=0.6×150=90，即3月份的电费为90元.当x=200时，y=0.7×200-16=124，即4月份的电费为124元.（3）甲、乙两地相距40km，小明8:00点骑自行车由甲地去乙地，平均车速为8km/h；小红10:00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为4

4、0km/h.设小明所用的时间为x（h），小明与甲地的距离为y1（km），小红离甲地的距离为y2（km）.例1举例（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.（1）解小明所用时间为xh，由“路程=速度×时间”可知y1=8x，自变量x的取值范围是0≤x≤5.由于小红比小明晚出发2h，因此小红所用时间为（x-2）h.从而y2=40（x-2），自变量x的取值范围是2≤x≤3.（1）分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；过点M（0，40）作射线l与x轴平行，它先与射线y2=40（x-2）相

5、交，这表明小红先到达乙地.（2）解将以上两个函数的图象画在同一个直角坐标系中，如图4-17所示.图4-17（2）在同一个直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并指出谁先到达乙地.1.为了节约用水，某市规定：每户农民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为（）A．8立方米B．18立方米C．28立方米D．36立方米2.某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系____

6、______．3.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数关系式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数关系式为____________．练习1.某音像店对外出租光盘的收费标准是：每张光盘在出租后头两天的租金为0.8元/天，以后每天收0.5元.求一张光盘在租出后第n天的租金y（元）与时间t（天）之间的函数表达式.答：y=0.5t+0.6（t＞2）.0.8t（t≤2），2.某移动公司对于移动话费推出两种收费方式：A方案：每月收取基本月租费25元，另收通话费为0.36元/min；B方

7、案：零月租费，通话费为0.5元/min.（1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（min）之间的函数表达式；（2）分别画出这两个函数的图象；（3）若林先生每月通话300min,他选择哪种付费方式比较合算？解：（1）A方案：y=25+0.36t（t≥0），B方案：y=0.5t（t≥0）.（2）这两个函数的图象如下：O51510●510yt30152535●y=25+0.36t（t≥0）O132123yt●y=0.5t（t≥0）●（3）当t=300时，A方案：y=25+0.36t=25+0.36×300=133（元）；B方案：y=0.5t=0

8、.5×300=150（元）.∵133＜150所以此时采用A方案比较合算.某商店一种商品的定价是