28.1_锐角三角函数第2课时(1)

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1、28.1锐角三角函数第2课时复习：1.锐角三角函数的定义在中，∠A的余弦:∠A的正弦：2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,求sinA和sinB的值.新知探索:Sin30°=cos30°=tan30°=Cos45°=tan45°=Sin45°=Sin60°=cos60°=tan60°=我们可以列表记忆：α30°45°60°sinαcosαtanα例1.计算:利用特殊的三角函数值进行计算:(1)2sin30°－3cos60°(2)cos²45°+tan60°·cos60°(3)cos30°-sin45°+tan45°·cos60°老师提示:Sin2600表示(sin600

2、)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c2.sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系,且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益于智力开发.3.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?练习解简单的三角方程例2.求适合下列各式的锐角α例3.已知(α为锐角)求三角函数的单调性:观察特殊角的三角函数表，发现规律：(1)当时,α的正弦值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;(2)当时,α的余弦值随着角

3、度的增大而减小，随着角度的减小而增大;(3)当时,α的正切值随着角度的增大而增大，随着角度的减小而减小;课外思考:利用上述规律可以比较同名三角函数值的大小例4填空：比较大小°68sin3）（小结:我们学习了30°,45°,60°这几类特殊角的三角函数值．作业:1.书2.求适合下列条件的锐角α3tan32=a）（例5如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).将实际问题数学化.ACOBD┌●2.5