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《2.3_匀变速直线运动的位移与时间的关系 (新课标)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章匀变速直线运动的研究2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系一、匀速直线运动的位移x=vtvt结论:匀速直线运动的位移就是v–t图线与t轴所夹的矩形“面积”。公式法图象法v/m·s-1t/s2641083456021甲-2-4x面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.乙X甲X乙问题:如何求匀变速运动的位移?v/m/s020405101530t/s5010如图,15秒末物体的位移为多少?如下v-t图象,物体做什么运动?思考与讨论一次课上,老师拿来了一位往届同学所做的“探究小
2、车的运动规律”的测量记录(见下表),表中“速度v”一行是这位同学用某种方法(方法不详)得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。位置编号012345时间t/s00.10.20.30.40.5速度(m/s2)0.380.630.881.111.381.62科学思想方法:以“不变”近似代替“变”,即把变速当作匀速来处理,把过程无限分割,逐渐逼近,然后再进行累加的思想。这个材料中体现了什么科学思想?此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上?思考2思考3v/m/s020405101530t
3、/s5010v/m/s020405101530t/s5010设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移分割v/m/s020405101530t/s5010匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示结论从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移由图可知:梯形OABC的面积S=(OC+AB)×OA/2代入各物理量得:又v=v0+at得:二、匀变速直线运动的位移公式推导二.匀变速直线运动的位移1.位移公式:2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量,使用公式时应先规定正方向。(
4、一般以υ0的方向为正方向)若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)例1:一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s,驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少?解:以汽车运动的初速v0为正方向由得:课本例题例2、在平直公路上,一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车,在阻力作用下,汽车以2m/s2的加速度运动,问刹车后4s末车离开
5、始刹车点多远?刹车问题!解:以汽车初速度方向为正方向所以由得:车的位移:x=v0t+at2/2=10×4m-2×42/2m=24m则:v0=10m/sa=-2m/s2t=4s思考:求汽车刹车后8秒的位移呢?速度-时间图象:vt1357正向加速正向匀速正向减速反向加速4-4(s)(m/s)例3、一质点以一定初速度沿竖直方向抛出,得到它的v-t图象如图所示,试求出它在前2s内的位移;前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0注意:当图象在时间轴下方时,表示的位移为负问题6
6、:课本第40页“思考与讨论”匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线注意:x-t图象不是物体运动的轨迹运用初中数学课中学过的函数图像知识,你能画出初速度为0的匀变速直线运动x=at2/2的x-t图像的草图吗?小结:1、v-t图象中的面积表示位移2、位移和时间关系的公式:3、具体计算时要考虑到实际情况例如刹车过程。x=v0t+at2/2加速运动时a取正,加速运动时a取负例4、一质点沿一直线运动,t=0时,位于坐标原点,下图为质点做直线运动的速度-时间图象。由图可知:⑴该质点的位移随时间变化的关系式是:x=_______
7、_____。⑵在时刻t=___________s时,质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________;通过的路程是___________。-4t+0.2t210040m4-41020t/sv/(m·s-1)例5某人骑自行车在平直道路上行进,如图中的实现记录了自行车开始一段时间内的v-t图像.某同学为了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的是()A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大B.在0-t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的大C.在t1-t2时间内,由虚线计算出的位移比实际
8、的大D.在t3-t4时间内,虚线反映的是匀速运动0t1t2t3t4BD例6已知长为L的光滑斜面,物体从斜面顶端由静止开始以恒定加速度下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的一半时,它沿斜面下滑的距离是多少?例7汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动,当滑行x1=30m时,速度恰好减为初速度的一半,接着又滑行了t2=20s后才停止,求:汽