匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系

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1、2.3匀变速直线运动位移与时间的关系第二章匀变速直线运动的研究一、匀速直线运动的位移4x=vt=40mt/sv/m·s-1-1010x’=v’t=-40m公式法图象法匀速直线运动的位移就是v-t图线与t轴所围矩形“面积”。t轴上方面积为正值，表示位移的方向为正方向t轴下方面积为负值，表示位移的方向为负方向xxx’v0v0ttv4t1t2t3t4v3v2v1v0v0ttv0v0ttv0v0tt【思考】匀变速直线运动的位移与它的v-t图象是否也有类似的关系？v0v0tt匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示从v-t图象中探究匀变

2、速直线运动的位移梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0时刻（此时速度为v0）到t时刻（此时速度为v）这段时间的位移。v0v0ttv代入各物理量得：故：二、匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。(3)因为υ0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。一般以υ0的方向为正方向，若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。(2)公式仅适用于匀变速直线运动。(4)若v0=0,则(5)特别提醒:t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。(6)代入数据时,各物理

3、量的单位要统一。(用国际单位制中的基本单位)物体做初速度为零的匀加速直线运动at12—2tv0△vx=v0t+at12—2v0tv0ttv0tv0△vv0ttv0v0tat12—23.切割法例1一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示。试求出它在前2s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移。5m-5m0方法一：公式法方法二：图象法例2一质点沿一直线运动，t=0时位于坐标原点，下图为质点做直线运动的v-t图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是x=_______。⑵在时刻t=______s时，质点距坐标原点最远

4、。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是______；通过的路程是_____。-4t+0.2t210040m4－41020t/sv/(m·s2)例3做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间的变化为，当质点速度为0，须经（）A.15sB.8sC.16sD.24sX=24t–1.5t2(m)例4登山运动员登山时，发现前方出现“雪崩”，假设发生地点距离他1000m处，估计雪块下滑加速度约为5m/s2，则他有多少时间逃离现场？t=20s速度与时间的关系位移与时间的关系匀变速直线运动的规律位移与速度的关系消去t第二章匀变速直线运动的研究2.4匀变速直线运

5、动位移与速度的关系在匀变速直线运动中，连续相等的时间（T）内的位移之差△x是否为恒量？知识拓展1问题：1.图中△x等于什么?2.各个xn怎么计算?a推论1连续相等时间内的位移差：△x=aT2应用：多用于判定物体运动性质或者根据连续相等时间的位移求a（逐差法处理纸带问题）以加速度a做匀变速直线运动的物体，在各个连续相等的时间T内的位移分别是x1、x2、x3……xn，则即任意两个连续相等的时间T内的位移之差为一恒量相邻相等时间间隔不相邻相等时间间隔例1利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度，某次实验取得的纸带记录如图所示。电源频率是5

6、0Hz，图中所标的是每隔4个点所取的计数点，则相邻计数点间的时间间隔是T=___s，由图中给出数据计算加速度的公式是a=________,代入数值求得加速度的计算值为____m/s20.750.1例2从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图，测得SAB=15cm，SBC=20cm，试求：(1)小球的加速度;(2)拍摄时B球的速度vB;(3)拍摄时SCD；(4)A球上面滚动的小球还有几颗?例3在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某一次实验得到如图所示的纸带中间的一段，在连续的四个计

7、数点A、B、C、D中C点的位置没有打上，测出A、B间距离为x1，B、D间距离为x，如图所示，试确定B、C间的距离x2。一物体以v0做匀变速直线运动中，经过时间t速度变为v，这段时间中间时刻t/2的瞬时速度等于多少？这段时间内的位移、平均速度等于多少？加速度又是多少？知识拓展2匀变速直线运动的平均速度等于这段时间的初速度和末速度的平均值，也等于这段时间的中间时刻的瞬时速度。推论2应用：多用于求瞬时速度或利用平均速度求位移此推论对非匀变速直线运动不成立！vt0tv0v梯形面积可以表示位移图象法整理可得：例4做匀加速直线运动的物体，在5秒钟内通过

8、A、B两点间的距离是150米。已知通过B点的速度是45m/s，求物体通过A点时的速度。解：依题有t=5s，x=150m，vB=45m/s，由有故物体通过A点的速度为15m/s。一