抛物线标准方程课件

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1、------抛物线及其标准方程-----●抛物线定义：一动点到一定点和定直线距离之比为1的轨迹贵州省贵阳市第四十中学杨春●抛物线标准方程：从前学习过的抛物线及其方程——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————★与X轴交点分别为——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————现在让我们看看从前的抛物

2、线★其对称轴为（-2,0）、（1,0）★顶点为我们将从前的抛物线作如下变化方程和图形是否更简单了？抛物线标准方程定义一动点M(x,y)到一定点F(p/2,0)和一定直线x=-p/2的距离比值为1，则其轨迹叫抛物线，它的标准方程为：其中，定点F(p/2,0)叫焦点，定直线x=-p/2叫准线，其顶点在原点上。想一想，如果焦点在x轴负半轴上，标准方程是什么样子？如果焦点在Y轴正半轴上呢？在Y轴负半轴上呢？请尝试写出它们的标准方程。焦点在x轴负半轴上的标准方程焦点在Y轴正半轴上的标准方程焦点在Y轴负半轴上的标准方程习题练

3、习例一；一动点M(x，y)到一定点F(4，0)和一定直线X=-4距离之比为1，写出M(x，y)的轨迹方程。例二；抛物线标准方程为y2=8x，写出它的焦点坐标和准线；例三：抛物线焦点为（4，0），顶点在原点上，其标准方程为；例四：抛物线准线方程为x=8，顶点在原点上，其标准方程为；例五：抛物线上一点为（4，-2），顶点在原点上，其标准方程为；练习题答案解：由抛物线定义和题意知其标准方程为故其标准方程为：且由题目知：例一练习题答案解：由抛物线定义和题意知其焦点在X轴正半轴上；所以其准线方程为：所以其焦点为：F（2,0

4、）例二练习题答案解：由抛物线定义和题意知其焦点在X轴正半轴上；所以其标准方程为：例三练习题答案解：由抛物线定义和题意知其焦点在X轴负半轴上；所以其标准方程为：例四练习题答案解：由抛物线定义和题意知其标准方程可能为如下二者：所以其准线方程为：代抛物线上点（4，-2）入上两方程，分别得：例五代（4，-2）入两抛物线方程，均成立。故满足条件的有两方程。总结如右图：在直角坐标系中放置一定点F(p/2,0)和一定直线x=-p/2。当动点到此定点和定直线距离之比为1时，则此动点的轨迹为抛物线，其标准方程为：—————————

5、——————————————————————————————作业布置52页练习题53页习题2.3下课，祝同学课间愉快！