《抛物线及其标准方程》课件

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1、抛物线及其标准方程投篮运动桥早赵。、州保桥存，最，完是善当的今古世代界敞上肩现石存拱最探究定义1图形说明2作图步骤H1··M1l1H2l21）连接H1F·H3l32）做线段H1F的中垂线，与l1交于点M1·活FK动3）重复上述步骤，做线段HiF的中垂线·探与li的交点Mi（i=1，2…6）H4·l4究绘4）用光滑的曲线连接MH5l51——M6·制H6·l6图像l探究定义3抛物线定义平面内与一个定点F和一条定准线直线l(l不经过点F)距离相等P的点的轨迹叫做抛物线.C·焦点特征·F分如果改变p=

2、KF

3、的值，对抛物线的析形状有什么影响？尝画板

4、L何试几完善定义定义探究定义推导方程1建MC2设··合·理建3限F点M满足集合MdMF系推4代导方5化程探究定义推导方程1建系yyylllMMMHHH合K理建OFxKOxKOF系推导方22y22pxp2y22px程y2pxp探究定义推导方程类比探究1椭圆、双曲线的标准方程各有几种形式？2抛物线的标准方程有几种形式？y3能否采用类比的方法快速确定抛物线其类他几种形式的标准方程？比探究ox完善方程探究定义推导方程类比探究y2My2pxppH四种,0标准方程x次数特p022OFx征是怎样的?lyMpHy2

5、2pxp左二右一x,022类p0FOx比探l如何确定抛物线焦点究pyx22py位置p及开口方y向?0,2完FM2p0善OxlH方一次定焦程2pplyHx2py0,正负定向yOp022xFM探究定义推导方程类比探究新知应用例题解析例1求抛物线y2=4x的焦点坐标和准线方程.解：因为2p=4,即p=2，y所以焦点坐标为(1,0)，新准线方程为x=－1.·知oFx应变式:y=－4x2用小小结:露1.题型：已知方程求几何量锋芒2.步骤：①化标；②草图；③定位；④定量.3.细节

6、:p>0!探究定义推导方程类比探究新知应用例题解析例2求焦点在x轴上,经过点P(-2,-4)的抛物线的标准方程.解:如图,设抛物线的标准方程为y2=-2px,(p>0),变式:去掉“焦y点在x轴”新思考：本题你体会到哪知将点P的坐标代入方程得P=4，这一条件.应用些故数所学求思抛物想线？的标准方程为y2=-8x.O小小结:1.题型——求标准方程露2.数方形法结—合—待定系数法.x锋P芒3.步骤：分类讨论⑴定位——设方程⑵定量——求参数探究定义推导方程类比探究新知应用小结提升课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？一、抛物线的定义及四种标准方

7、程形式回顾二、数学思想：数形结合的思想，类比的思想，分类讨论思想小结三注意事项：思1.定义的前提条件：直线l不经过定点F维提2.p的几何意义是焦点到准线的距离；升3.求抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程时应“先定位，后定量”探究定义推导方程类比探究新知应用小结提升再见！byebye课后作业：完成导学案“课后延伸，探究发现”。