抛物线标准方程课件

《抛物线标准方程课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、抛物线及其标准方程（一）进贤一中：叶志勇愤怒的小鸟赵州桥数学这门学科不仅需要观察，还需要实验。（欧拉）平面内与一个定点F和一条定直线l（l不过F）的距离相等的点的集合（轨迹）叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点,定直线l叫做抛物线的准线.1.抛物线的定义FMlN··思考：当定直线l过定点F时，动点M的轨迹又是什么？设一个定点F到一条定直线l的距离为常数p(p>0)，如何建立直角坐标系,求出抛物线的方程呢？2-1.抛物线的标准方程的推导FMlN··K则点Ｆ（,０），l的方程为yKFMN··oxl解：取过点

2、Ｆ且垂直于l的直线为x轴，x轴与l交于Ｋ，以线段ＫＦ的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，方程y2=2px（p＞0）叫做抛物线的标准方程.其中p为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离.2-2.抛物线的标准方程··KFMNoyx对“标准”的理解一般地，我们把顶点在原点、焦点F在坐标轴上的抛物线的方程叫做抛物线的标准方程.但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程还有其它形式.y2=2px（p＞0）2-3.抛物线标准方程的其他形式KFMN··oyxFMlN··FMlN

3、··FMlN··yxo图象开口方向标准方程焦点准线向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒（1）已知抛物线的标准方程是　　　　，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（3）已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2)，求它的标准方程．３.例题讲解：1.求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：（1）y2=20x（2）y=－2x2（3）2y2+5x=0（4）x2－y=0注意：求抛物线的焦点坐标一定要先把抛物线的方程化为标准形式.练习2.根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（

4、1）焦点是F（3，0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点到准线的距离是2.y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y.小结与作业:1、抛物线的定义，标准方程与图像的对应关系和判断方法2、利用抛物线的标准方程求出相应的焦点坐标和准线方程3、根据抛物线的焦点坐标或者准线方程求抛物线的标准方程作业：P76A组第2题，第4题Ying1感谢各位的聆听！