平方差公式(1)

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1、[活动1]情境问题：王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了本节之后，你就能解决这个问题了.平方差公式算一算：看谁做的又快又准确！[活动2]自主探究(1)(2)(3)(4)观察思考：①等式左边相乘的两个多项式有什么特点？②等式右边的多项式有什么规律？③你能归纳出上述等式的规律吗？猜想归纳：（2）等式右边是这两个数的平方差.平方差公式的结构

2、特征：（1）等式左边是两个数的和乘以这两个数的差.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．平方差公式(3x+2)(3x-2)(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)例1运用平方差公式计算：学一学：分析（1）(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2)(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)例1运用平方差公式计算：学一学：分析（2）(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)(b+2a)(2a-b)(3x+2)(3x-2)(b+2a)(2a-b)(-x+2y)(-x-2y)例1运用平方差公式计算：学一

3、学：分析（3）(-x+2y)(-x-2y)(-x+2y)(-x-2y)[活动3]反馈练习拓展应用1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2()(2)(-a-b)(a-b)=-a2+b2()(3)(3a-2)(-3a-2)=9a2-4()2.运用平方差公式计算.(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-2).解：（1）（2）2.运用平方差公式计算.(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)(3x+4)(3x-4)–(2x+3)(3x-

4、2).解：例2计算:102×98解：原式=(100+2)(100-2)如图所示，边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形，经裁剪后拼成一个长方形[活动4]解释运用aba-ba①你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？②你能得到一个怎样的结论？abb①你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？②你能得到一个怎样的结论？解：①裁剪前纸板的面积为裁剪后纸板的面积为②验证了平方差公式aba-baabb思维延伸…(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2说一说：[活动5]反思小结（2）通过本节课学习，你有何收获？(1)给（a+b）乘上一个什

5、么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？作业：课堂作业：P156——1家庭作业：极速训练王谢谢指导