导学案探索多边形的内角和与外角和(二

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1、导学案使用时间：2011年月日年级：八年级学科：数学章节：第四章第六节课题：探索多边形的内角和与外角和（二）主备人：审核人：授课人：页码：探索多边形的内角和与外角和（二）课型：新授主备人：审核组长：审核主任：温馨寄语：一份付出，一份收获，付出和收获成正比使用说明：装订线本节课是《义务教育课程标准实验教科书》北师大版八年级上册第四章第六节《探索多边形内角和与外角和》的第二课时．本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的

2、知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，“想一想”，“议一议”等内容，体现了课改的精神．在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力．学习目标：（1）了解多边形的外角和公式（2）在探索外角和公式过程中，发展合情推想能力，弄成主动探究的好习惯（3）在探索中体会与他人合作交流的快乐和成功的喜悦，培养学以致用意识。学习重点、难点：【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗

3、透．学法指导：学生讨论，小组合作知识链接1.什么是多边形？2.多边形的内角和公式是什么？自学质疑：1、阅读P111小亮的做法，独立思考。2、除了上述方法外，还有没有其它的做法？3、独立思考P111“想一想”。4．如果广场的形状是六边形那么还有类似的结论吗？装订线5．如果广场的形状是八边形呢？探究释疑：对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去。然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考。如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导

4、学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题。小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA导学案使用时间：2011年月日年级：八年级学科：数学章节：第四章第六节课题：探索多边形的内角和与外角和（二）主备人：审核人：授课人：页码：′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°当堂训练：1、几边形的内角和是外角和是2、正几边形的每一个内角都是

5、，一个外角都是边形的内角和等于外角和3、一个多边形的每个外角是它相邻内角的2，这是一个边形4、如果一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形是5、如果一个n边形的内角和与外角和的比是9:2，试求n的值6、凸多边形的边数由3增加到n（n是正整数）则其外角和的度数是多少？7、从多边形一个顶点引对角线，把多边形分成5个三角形，则这个多边形的边数是多少？8、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角，最多有几个锐角9．一个多边形的外角都等于60°，这个多边形是几边形?拓展延伸：1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它

6、是几边形？2．在n边形的n个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？学习后记：总结：反思：评价：