矩阵乘法的性质(课时10)

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1、省丹中数学　选修４－２2021-08-09课时10矩阵乘法的性质【教学目标】1．理解矩阵乘法不满足交换律。2．会验证矩阵的乘法满足结合律。3．从几何的角度理解矩阵的乘法不满足消去律。【教学过程】一．问题情境初中，我们学过实数的乘法运算，知道实数的乘法运算具有交换律、结合律和消去律，即对任意的实数，都有：，，，矩阵的乘法也具有与上述实数乘法类似的运算性质吗？二．数学建模1．矩阵乘法不满足交换律，不能随意将写成，有些情况下：。2．矩阵的乘法满足结合律：。3．矩阵的乘法不满足消去律：即，不一定有。三．例题讲解例1已知梯形，变换对应的矩阵，变换对应的矩阵，计算，比较它们是否相同，并从几何变换的角

2、度予以解释。例2证明：2省丹中数学　选修４－２2021-08-09例3计算：(1)；(2)例4对任意二阶非零矩阵，考察下列结论：(1)；(2)；(3)若，则；(4)；(5)；(6)；(7)。其中结论正确的序号为_________________。课堂练习1．下列等式都表明：且，但是，请通过计算验证这个结果，并从几何上给予解释。(1);(2)。2．求使下列算式成立的实数。3．设，若，把直线变换成自身，则=____,=____。4．设，则=______________，=______________。作业：书P46~474~72