二次函数中的符号问题大河一中李英

《二次函数中的符号问题大河一中李英》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1二次函数中的符号问题授之以鱼不如授之以渔教学感悟3回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.a＞0时，开口向上；a＜0时，开口向下。（0、c）X=-1.已知二次函数的图象大致如图所示，在横线上填上等号或不等号：归纳知识点：2.已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则下列结论中正确的是（　　）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．O3．如图，成立的是（）A.abc>0B.a+b+c<0C.b0；④a-b

2、+c>0；⑤b2-4ac>0；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①②③④⑤当时，只能等于0．其中正确的是（　　）Ａ．①④Ｂ．③④Ｃ．②⑤Ｄ．③⑤6．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①c<0；②；③4a+2b+c>0；④a-b+c>0；⑤b2-4ac>0；正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10归纳知识点一：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=011（3）b

3、的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点二：简记为：左同右异知识点三：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定点在x轴上方点在x轴下方点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=01

4、3快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy根据图像可得：1、a＞02、-＞03、△=b²-4ac＞04、C＞014抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＞02、-＜03、△=b²-4ac＞04、C＝015抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＞02、-＞03、△=b²-4ac＝04、C＞016抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＞02、-＝03、△=b²-4ac

5、＝04、C＝017抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：根据图像可得：1、a＜02、-＞03、△=b²-4ac＜04、C＜018练一练：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoyD根据图像可得：1、a＜02、-＞03、△=b²-4ac＞04、C＞019练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B根据图像

6、可得：1、a＜02、-＝13、△=b²-4ac＞04、C＜020练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C根据图像可得：1、a＜02、-＝-13、△=b²-4ac＞04、C＞04.已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，（的实数）其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图，成立的是（）A.abc>0B.a+b+c<0C.b

7、得出了下面的五条信息：①,②，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，．你认为其中正确的个数为（　　）02Ａ．2Ｂ．3Ｃ．4Ｄ．5336.如图,(a≠0),成立的是()A.a、b同号B.x=1和x=3时,函数值相等C.4a+b=0D.Y=-2时,x值是0正确的是:1个2个3个4个7.如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其