高一数学期末综合测试题(必修1、2、4、5)

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1、高一数学期末综合测试姓名　　　　　班级　　　　　　　一、选择题：(共15小题)1、1.已知全集U=R，集合，则（）A．B．C．D．2、下列定义在上的函数中，既是奇函数又是减函数的是().A.B.C.D.3、要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4、下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。A.①②B、①③C、③④D、①④5、函数图象一定过点()A（0,1）　　B（0,3）　　C（1,0）　D（3,0）6、在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于()A．B．12C．或2D

2、．27..函数的零点所在的区间是()A.B.C.D.8．已知不重合的两直线，不重合的两平面，下面命题中正确的是()（A）（B）（C）（D）9.设a＝，b＝，c＝，那么(　　)A．a

3、底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是()A1B1C1ABECA．与是异面直线B．平面C．平面D．，为异面直线，且15、下列函数中，满足“对任意的，当时，总有”的是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题.16、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，则公比=17、在中，若，则角_________________．18．设满足约束条件：，则的最大值是_________________．419、已知向量a和b满足

4、a

5、=1，

6、b

7、=，a⊥（a－b）．则a与b的夹角为20、过点的直线的方程为.21.已知，则=三、解答题：本大题共6小题22．（

8、本小题满分13分）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．23．（本小题满分13分）已知为等比数列，，求的通项公式。24.（本小题满分13分）在三角形ABC中，BC＝3，．（1）若A＝，求AC；（2）若三角形ABC的面积为，求AC．25.（本小题满分14分）4ABCA1B1C1D如图，三棱柱，底面，且为正三角形，，为中点．(1)求三棱锥的体积；(2)求证：平面平面；(3)求证：直线平面．26．（本小题满分13分）已知函数，求：（1）函数y的最大

9、值，最小值及最小正周期；（2）函数y的单调递增区间27.(本小题满分14分)对任意正整数，数列均满足．（1）求，，的值；（2）求的通项；（3）已知，求．4