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《7.1.1三角形的定义及三边关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边看一看香港央行大厦看一看看一看看一看看一看一.三角形的基本概念由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形.不在同一直线上首尾顺次连接1.定义ACB1.线段AB、BC、CA2.点A、B、C3.∠A、∠B、∠C三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc叫做三角形的边叫做三角形的顶点叫做三角形的内角，简称三角形的角。一.三角形的基本概念2.要素ACB顶点是A、B、C的三角形记作：△ABC读作：三角形ABC三角形用“
2、△”符号表示一.三角形的基本概念3.表示方法2.如图三角形ABC记作：∠B的对边:邻边是:1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗?ACABCACAB、BCABCDEC练习:读出图中的各个三角形.ADBECΔABEΔBECΔECDΔABCΔBCD三角形按角分可以分成几类?按边分呢？想一想按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形二.三角形的分类底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形斜三角形探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C
3、，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:从BC路线2:从BAC两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到:AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,三角形的三边有这样的关系：三角形的任何两边之和大于第三边。结论反之三条线段，若任意两线段之和大于第三线段，则这三条线段能构成一个三角形。AB+BC>AC三.三边关系三角形任意两边之和大于第三边三角形的三边关系:bcaABCa+b>cb+c>ac+a>b结论三角形任意两边之差小于第三边三角形第三边取值范围：第三边＜第三边＞两边之和两边之差a＿c-bb＿a
4、-cc＿b-a引申＞＞＞请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短1.三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道例：长度为6cm,4cm,1cm三条线段能否组成三角形？解:因为6+4>16+1>44+1<6即两条线段的和小于第三条线段所以不能组成三角形试一试下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3,8,4(2)5,6,11(3)5,10,6解:(1)不能组成三角形，因为3+4<8,即两条线段的和小于第三条线段，所以不能组成三角形（2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段
5、的和等于第三条线段，所以不能组成三角形（3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，9，5（）（2）2，5，6（）（3）5，6，6（）（4）3，4，7（）不能能能不能判一判做一做用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的
6、2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。（2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.（2）如果4
7、厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。练一练已知等腰三角形的一边等于7，一边等于8，求它的周长。已知等腰三角形的一边等于6，一边等于13，求它的周长。试一试2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cmX<13
8、040cm,50cm,,130cm商店我该买哪种呢？C90cm40cmAB？（3）帮帮忙40cm90cm已有小晶有两根长度为40cm、90cm的木条，她想钉一个三角形的木框，那她
