6.3实数（1）

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1、第六章6.3实数（1）人教版七年级下学习目标1.了解无理数和实数的概念，能对实数按要求分类；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。动手操作：1、请同学们剪出一个面积为1的正方形。2、请同学们剪出一个面积为4的正方形。3、请同学们用两个面积为1的正方形拼出一个面积为2的正方形。请问：这个正方形的边长是多少？有多大呢？你以前见过这种数吗？自学指导自学课本第53页内容，完成下列思考题1、是什么数？你能举出一些类似的数吗？１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．无限不循环小数无理数的特征：思考：带根号的数一定是无理数吗？以生命为代价的发现毕达哥拉斯学派“万物皆为数”（指有理数）希帕斯

2、（Hippasus）毕达哥拉斯发现了一种实际存在的量，却不能表示为两个整数的比。希帕斯由于违背了学派的誓言，遭受到残酷的迫害，他被扔进了海里。希望同学们能够珍惜前人的研究成果，好好学习科学文化知识，为社会的进步贡献一份力量。2、什么是实数？3、你能对照有理数的分类方法把实数分类吗？（小组间交流一下你的分类方法）自学指导自学课本P53页内容，完成下列思考题实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数实数正实数负实数0正有理数正无理数负有理数负无理数有理数和无理数统称实数.实数的分类判断下列说法是否正确（1）实数不是有理数就是无理数。（）（2）无理数都是无限不循环小数。

3、（）（5）无理数都是无限小数。（）（3）带根号的数都是无理数。（）（4）无理数一定都带根号。（）××练一练如是有理数如就没有根号（6）无限小数都是无理数。（）×如就是有理数5，3.14，0，，，，，-π，0.1010010001……（相邻两个1之间0的个数逐次加1）．运用新知例1下列实数中，哪些是有理数？哪些是无理数？探究新知你能在数轴上找到表示无理数的点吗？π（小组讨论，看哪个小组先得出来）如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点o到达A点，则点A的坐标为多少？OA=πA的坐标是π直径为1的圆的周长是多少？-4-201234-1-3A01243-1-2问

4、题:边长为1的正方形,对角线长为多少?归纳实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。运用新知把下列各数填入相应的集合内：①有理数集合：｛…｝；②无理数集合：｛…｝；③正实数集合：｛…｝；④负实数集合：｛…｝．归纳总结问题1举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2实数是由哪些数组成的？问题3实数与数轴上的点有什么关系？作业设计课本P57习题6.3第1、2题谢谢！祝同学们学习进步！