《6.3实数（1）》

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1、人教版数学七年级下《6.3实数（1）》教学设计泉阳中学宁长岩课题名称：《6.3实数（1）》授课班级：七年一班课时：1课型：新授课教学目标知识目标能力目标情感态度目标1、了解无理数和实数的概念及实数的分类2、知道实数与数轴上的点具有一一对应知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。1、初步体会“数形结合”的数学思想。2、增强学生应用数学的意识。教学重点正确理解无理数和实数的概念；知道实数与数轴上的点的一一对应关系。教学难点理解实数的概念；实数与数轴上点的对应关系。教学方法启发、探究教学用具多媒体问题与情境师生活动设计意图一、知识回顾问题1：

2、把下列有理数写成小数的形式，它们有什么特征？即：归纳：任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。二、新课的学习无理数的概念：无限不循环小数叫做无理数。让学生通过理解，举出无理数的例子。通过小学的分数与小数互化，让学生观察此组数据的特征，教师引导学生进行总结，即有限小数和无限循环小数是有理数。形象直观的让学生感受新知识的形成，激发学生的学习兴趣。=1.41421356237309504880...小练习：判断对错三、实数及其分类：1、实数的概念：有理数和无理数统

3、称为实数。2、实数的分类：按照定义分类如下：实数按照正负分类如下：实数小练习：（1）有理数集合：｛｝（2）无理数集合：｛｝（3）整数集合：｛｝（4）负数集合：｛｝（5）分数集合：｛｝（6）实数集合：｛｝四、探究结合所学的知识，让学生联想有没有其他类型的小数，教师引导，学生观察，进而发现特点给出无理数概念，并总结无理数的特征。检测学生对无理数的理解教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。教师启发学生类比有理数的分类，明确分类的基本原则，学生独立思考后进行分类。教师出示习题，学生思考，并完成对实数的分类让学

4、生回忆曾经学过的无限不循环小数不同于有理数，为教师引导出无理数的概念做准备。在习题中进一步认识什么是无理数通过学生的交流可以加深对无理数和实数的理解，初步形成对实数的整体认识。让学生体会类比的思想，感受数系的扩充。及时考察学生对实数分类的学习情况问题：我们知道每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点表示出来吗？多媒体展示活动1、活动2归纳：①实数与数轴上的点是一一对应的。即没一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。五、巩固练习判断题①有理数都可以用数轴上的点表示（）②无理数都可以

5、用数轴上的点表示（）③任意两个有理数之间都有有理数，因此，有理数可以铺满整个数轴（）④任意两个无理数之间都有无理数，因此，无理数可以铺满整个数轴（）⑤没有最小的有理数（）⑥没有最小的无理数（）⑦没有绝对值最小的有理数（）⑧没有绝对值最小的无理数（）六、课堂小结本节课你学到了什么？活动1：把直径为1个单位长度的圆放在数轴上从原点向右滚动一周，圆上的一点由原点到达另一个点，这个点的坐标就是π.由此我们把无理数π用数轴上的点表示了出来。活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是以原点为圆心，正方形的对角线为半径画

6、弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。检查学生掌握情况通过具体操作，让学生知道无理数也可以在数轴上表示。体会数轴上的点与实数存在一一对应的关系锻炼学生的知识应用能力和解决问题的能力。通过小结培养学生总结反思的能力1、无理数：无限不循环小数。2、无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有　的数；（3）有规律但不循环的无限小数3、实数的分类：二分法和三分法。4、实数与数轴的关系：一一对应。板书设计6.3实数（1）一、无理数：无限不循环的小数二、实数：有理数、无理数的统称分类：二分法三分法三、实数和数轴上的点是

7、一一对应的关系教学反思课堂教学是一个充满遗憾的艺术。《6.3实数（1）》授课后，我思绪万千，回想本节课的教学，我认为有以下几方面是值得肯定的： 1、建立融洽的师生关系较好的发挥学生主体作用。良好的师生关系是激发学生学习兴趣、在教学过程中，基本达到了教的轻松、学的专心的教学目标，用教学语言，营造民主、和谐、愉快的教学环境。2、多媒体教学的恰当运用增加了课堂的灵活性。俗话说：百闻不如一见，使用了多媒体教学，其直观性、成因动态性使学生对于知识重点的掌握、难点的突破，就容易多了，也减少了教师课堂上写、画的工夫，节约时间，可以在短时间内解决较多的

8、问题，提高了课堂效率。3、在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，从设置练习、到新知的归纳，尤其是在数轴上找表示点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低问