集合练习题(包含详细答案)

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1、集合练习题1．设M＝{x

2、x≤211}，a＝2015，则下列关系中正确的是(　　)A．a⊆M　　B．a∉MC．{a}∉MD．{a}⊆M答案　D解析　∵2015<211＝2048，∴{2015}⊆M，故选D.2．已知集合P＝{x

3、x2－4<0}，Q＝{x

4、x＝2k＋1，k∈Z}，则P∩Q＝(　　)A．{－1,1}B．[－1,1]C．{－1，－3,1,3}D．{－3,3}答案　A3．若P＝{x

5、x<1}，Q＝{x

6、x>－1

7、，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP答案　C解析　由题意，得∁RP＝{x

8、x≥1}，画数轴可知，选项A，B

9、，D错，故选C.4．(2013·广东)设集合M＝{x

10、x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

11、x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)A．{0}B．{0,2}C．{－2,0}D．{－2,0,2}答案　D解析　M＝{－2,0}，N＝{0,2}，故M∪N＝{－2,0,2}．5．已知集合A＝{x

12、x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x

13、0

14、{1,2,3,4}，故选D项．6．(2013·山东文)已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩∁UB＝(　　)A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅答案　A解析　由题意知A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，所以A中必有元素3，没有元素4，∁UB＝{3,4}，故A∩∁UB＝{3}．7．(2014·苏锡常镇一调)已知集合A＝{x

15、x

16、12答案　C解析　∵B＝{x

17、1

18、2}，∴∁RB＝{x

19、x≥2或x≤1}．又∵A＝{x

20、x

21、y＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{y

22、y＝2x，x∈R}，则(　　)A．P⊆QB．Q⊆PC．∁RP⊆QD．Q⊆∁RP答案　C解析　依题意得集合P＝{y

23、y≤1}，Q＝{y

24、y>0}，∴∁RP＝{y

25、y>1}，∴∁RP⊆Q，选C.9．已知全集U＝R，A＝{x∈Z

26、

27、x－3

28、<2}，B＝{x

29、x2－2x－3≥0}，则A∩∁UB为(　　)A．{2}B．{1,2}C．{1,2,3}D．{0,1,2,3}答案　A解析　A＝{x∈Z

30、1

31、3,4}，∁UB＝{x∈Z

32、x2－2x－3<0}＝{x∈Z

33、－1

34、5x－a≤0}，Q＝{x

35、6x－b>0}，a，b∈N，且P∩Q∩N＝{2,3,4}，则整数对(a，b)的个数为(　　)A．20B．30C．42D．56答案　B11．(2014·人大附中期末)已知集合A＝{1,10，}，B＝{y

36、y＝lgx，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{}B．{10}C．{1}D．∅答案　C解析　∵B＝{y

37、y＝lgx，x∈A}＝{y

38、y＝lg1，y＝lg10，y＝lg}＝{0,1，－

39、1}，∴A∩B＝{1}，选C.12．已知集合A＝{1,2，k}，B＝{2,5}．若A∪B＝{1,2,3,5}，则k＝________.答案　313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来________．答案　A∩B∩(∁UC)14．(2014·皖南八校联考)已知集合A＝{－1,0，a}，B＝{x

40、0

41、log2x<1}，B＝{x

42、00)．若

43、A∪B＝B，则c的取值范围是________．答案　[2，＋∞)解析　A＝{x

44、0

45、1,3}，则它们的容量之和为1＋3＋1×3＝7.17．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，分