集合练习题(包含详细答案)

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1、集合练习题1.设M={x

2、x≤211},a=2015,则下列关系中正确的是(  )A.a⊆M  B.a∉MC.{a}∉MD.{a}⊆M答案 D解析 ∵2015<211=2048,∴{2015}⊆M,故选D.2.已知集合P={x

3、x2-4<0},Q={x

4、x=2k+1,k∈Z},则P∩Q=(  )A.{-1,1}B.[-1,1]C.{-1,-3,1,3}D.{-3,3}答案 A3.若P={x

5、x<1},Q={x

6、x>-1

7、,则(  )A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP答案 C解析 由题意,得∁RP={x

8、x≥1},画数轴可知,选项A,B

9、,D错,故选C.4.(2013·广东)设集合M={x

10、x2+2x=0,x∈R},N={x

11、x2-2x=0,x∈R},则M∪N=(  )A.{0}B.{0,2}C.{-2,0}D.{-2,0,2}答案 D解析 M={-2,0},N={0,2},故M∪N={-2,0,2}.5.已知集合A={x

12、x2-3x+2=0,x∈R},B={x

13、0

14、{1,2,3,4},故选D项.6.(2013·山东文)已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且∁U(A∪B)={4},B={1,2},则A∩∁UB=(  )A.{3}B.{4}C.{3,4}D.∅答案 A解析 由题意知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中必有元素3,没有元素4,∁UB={3,4},故A∩∁UB={3}.7.(2014·苏锡常镇一调)已知集合A={x

15、x

16、12答案 C解析 ∵B={x

17、1

18、2},∴∁RB={x

19、x≥2或x≤1}.又∵A={x

20、x

21、y=-x2+1,x∈R},Q={y

22、y=2x,x∈R},则(  )A.P⊆QB.Q⊆PC.∁RP⊆QD.Q⊆∁RP答案 C解析 依题意得集合P={y

23、y≤1},Q={y

24、y>0},∴∁RP={y

25、y>1},∴∁RP⊆Q,选C.9.已知全集U=R,A={x∈Z

26、

27、x-3

28、<2},B={x

29、x2-2x-3≥0},则A∩∁UB为(  )A.{2}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{0,1,2,3}答案 A解析 A={x∈Z

30、1

31、3,4},∁UB={x∈Z

32、x2-2x-3<0}={x∈Z

33、-1

34、5x-a≤0},Q={x

35、6x-b>0},a,b∈N,且P∩Q∩N={2,3,4},则整数对(a,b)的个数为(  )A.20B.30C.42D.56答案 B11.(2014·人大附中期末)已知集合A={1,10,},B={y

36、y=lgx,x∈A},则A∩B=(  )A.{}B.{10}C.{1}D.∅答案 C解析 ∵B={y

37、y=lgx,x∈A}={y

38、y=lg1,y=lg10,y=lg}={0,1,-

39、1},∴A∩B={1},选C.12.已知集合A={1,2,k},B={2,5}.若A∪B={1,2,3,5},则k=________.答案 313.将右面韦恩图中阴影部分用集合A、B、C之间的关系式表示出来________.答案 A∩B∩(∁UC)14.(2014·皖南八校联考)已知集合A={-1,0,a},B={x

40、0

41、log2x<1},B={x

42、00).若

43、A∪B=B,则c的取值范围是________.答案 [2,+∞)解析 A={x

44、0

45、1,3},则它们的容量之和为1+3+1×3=7.17.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分

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