4.1.1几何图形的三视图与展开图

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1、从方向看学习目标：1、会从不同角度支看立体图形，会根据立体图形画出它的平面展开图，从平面展开图推出原立体图形；2、注意图形与几何知识的联系，把有关知识应用到实际生活中。3、通过与他人交流，培养主动与他人合作意识。横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.题西林壁苏轼我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体。这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述长方体从正面看从左边看从上面看第一部分：几何体的三视图从正面看从左

2、面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看探究下图是一个由9个小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看观察与想象什么是三视图1、从正面看(主视图)2、从侧面看(左视图)3、从上面看(俯视图)说出圆锥、球的三视图各是什么图形.说一说画一画主视方向主视图左视图俯视图一个长方体的立体图如图所示,请画它的三视图.解:所求三视图如图注意：要写上各视图的名称观察与探究几何体主视图左视图俯视图.几何体主视图左视图俯视图想一想？ACBD侧视图正视

3、图俯视图下面三视图是表示哪个几何体？左视图正视图俯视图AB思考：下图中的三视图表示哪个几何体？1、观察实物、欣赏图片，你认为设计制作一个包装盒需要了解什么？2、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系。立体图形的展开图动手做用它们能围成什么样的立体图形？先想一想,再折一折。展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥三棱柱正方体长方体四棱锥三棱柱下列图形是哪些多面体的展开图？1、你还记得长方体、圆柱的侧面展开图吗？下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形，把它们画在一张硬纸片

4、上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同。五棱柱圆柱圆锥三棱柱2.下列图形能折叠成什么立体图形？12345三棱柱用剪刀把正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？练习:223456第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。（141型）264531第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。（132型）第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。（222型）第四类，两排各三个，只有一种。（33型）结果:共有种情况11正方体展开图口诀正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失

5、蹄四分开；两两错开一阶梯。对面相隔不相连，识图巧排“7”、“凹”、“田”。1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试注意：每一个顶点处只有三个面；三个面1、2、3连接时1与3是对面，每个面只有一个对面想一想:上一题中如果将圆柱改成正方体壁虎又应该怎样走?2、（1）判断下面一些平面图形是哪个立体图形的展开图？（2）观察下图经过折叠能否围成一个正方体。找朋友你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”在上，“利”在前！3x-2A

6、1-43－2下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－2有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙本节课你收获了什么?2、学会了简单几何体（如棱柱，正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。3、学会了动手实践，与同学合作。4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。1、学会了从不同方向观察立体

7、图形。围成立体图形平面图形展开