三视图与展开图.ppt

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1、(学P93)第25讲　三视图与展开图第五章　基本图形(二)第二篇　图形与几何1．三视图：(1)主视图：从看到的图；(2)左视图：从看到的图；(3)俯视图：从看到的图．正面左面上面2．画“三视图”的原则：(1)如图，长对正，高平齐，宽相等；(2)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．3．判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型．4．正方体的平面展开图：(1)一四一型(2)二三一型(3)三三型(4)二二二型5．直棱柱：直棱柱侧面展开图是矩形，能根据展开图判断和制作立体模型．6．圆柱

2、：圆柱可以看做由一个矩形绕它的一条边旋转一周时，其余各边所成的面围成的一个几何体．和转轴平行的一条边旋转所成的面就是圆柱的．这条边不论转动到哪一个位置，都叫圆柱的．圆柱的侧面展开图是一个矩形，它的一组邻边长分别等于母线长和底面圆的周长．侧面母线圆柱的侧面积S侧＝2πrl.圆柱的全面积S全＝2πr2＋2πrl.7．圆锥的侧面展开图：圆锥可以看做将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体，斜边旋转所成的面就是圆锥的侧面．无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的．圆锥的侧面展开图是一个半径为母线长l，弧长为

3、底面圆周长2πr.扇形的圆心角θ＝·360°，圆锥的侧面积S侧＝πrl，圆锥的全面积S全＝πr2＋πrl.母线8．注意点：圆锥的侧面是一个扇形，因而其面积是一个扇形的面积，其扇形的半径是圆锥的母线，弧长是底面的周长．在求圆锥侧面积或全面积的时候，常需要借助于它的展开图进行分析，因此理清圆锥与它的展开图中各量的关系非常重要，下面图示可以帮助我们进一步理解它们之间的关系．三个等量关系(如图)①展开图扇形的弧长＝圆锥下底的周长；②展开图扇形的面积＝圆锥的侧面积；③展开图扇形的半径＝圆锥的母线．转化思想：将立体图形转化为平面图形，求几何体的侧

4、面积、表面积、立体图形表面上最短路程等．(学P94)1．(2014·德州)图甲是某零件的直观图，则它的主视图为()A2．如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是()A．四面体B．直三棱柱C．直四棱柱D．直五棱柱B3．(2014·无锡)已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是()A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm24．(2013·山西)如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是()AA5．(2012·衢州)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()A．3B．4C．12D．16A【

5、问题】如图，下列四个几何体是水平放置．(1)这四个几何体中，主视图与其他三个不相同的是________；(2)图(1)的直三棱柱，底面是边长为2的正三角形，高为4，则此直三棱柱的侧面展开图的面积______；(3)图(2)的圆柱，底面半径为2，高为4，则此圆柱左视图的面积________．【解析】(1)的主视图为长方形；(2)的主视图为长方形；(3)的主视图为长方形；(4)的主视图为三角形．故主视图与其他三个不相同的是(4)．(2)侧面展开图是矩形，侧面积为6×4＝24；(3)左视图的面积4×4＝16.【归纳】复习简单几何体的三视图、

6、展开图．类型一　判断(画)几何体的三视图例1下列几何体中，俯视图相同的是()A．①②B．①③C．②③D．②④【思路分析】①的三视图中俯视图是圆，但无圆心；②③的俯视图都是圆，有圆心，故②③的俯视图是相同的；④的俯视图是圆环．【答案】②③的俯视图都是圆，有圆心，故选C.【解后感悟】掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，可选出正确答案．1．(2013·绍兴)由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()【解析】从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2.C类型二　由三视图判断原几

7、何体的形状例2(2013·南宁)如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()A．3B．4C．5D．6B【思路分析】从主视图来看，各个位置的小正方体个数用1，2表示；从左视图来看，各个位置的小正方体个数用①②表示，在同一方格中取最小的数即为该位置正方体的个数，为2＋1＋1＝4.【解后感悟】由三视图确定小正方体的个数，往往需要把三个视图组合起来综合考虑，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到组成的小单元——正方体的个数．(学P95)2．如图是一个几何体的三

8、视图，则这个几何体的侧面积是()A．18cm2B．20cm2C．(18＋2)cm2D．(18＋4)cm2A【解析】根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2cm，侧棱长是3cm，所以侧面积是：(3×2)×3＝6×3