错例《数学思考题》

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1、一年级数学上册学生错例学校新昌城东小学错例采集者贾春波分析的班级人数52错误率42.30%错题来源：第9单元相关教学内容数学思考题练习课课题目出处课堂作业本典型错例教学简述：1．教材题目：2课堂作业本的题目：课堂作业本上的题目是教材思考题的变式题，思维要更近一步。“进行错题测试的题目”是在讲解课堂作业本的基础上（分析时间大约是10分钟左右，没有练习巩固），过了双休日，在星期一中午再进行测试的。测试时，首先没有做任何提示，然后换一面答案纸，再提醒学生可以画一画图。题目：从左边数小猪排在第5个，从右边数小猪排在第8个，一共有几个小动物？学生错解：第一次直接让学生写出答案：错误1:不会做3个，占5

2、.8%。错误2:5+8+1=14（个）3个占5.8%错误3:5+8=13（个）16个占30.77%第二次只提醒可以“画一画图”，有7人自我改正。错误类型判别(打√)要素教师（√）学生（√）教材（）性质基础性练习（）综合性练习（）拓展性练习（√）错因分析这题型属于教材的思考题，且具体可分为三种类型，对一年级的学生来说有一定的难度。1．从学生学的角度看：·学生已积累起的知识经验都是直接用题目中的两个数字（加或减）来解决问题，从学生的访谈中可以看出，当很多学生看到题中的5和8，又看到问题是一共有多少个动物？他们很自然的想到了加法：5+8=13（个）。这种解题模式在学生头脑中太强势了。从此可知，很多

3、学生还没有具体分析题中具体量的意识，也缺乏相应的分析能力。·从一年级学生的学习心理来说，他们最关心的是有没有答案，而不是去关心我这个答案是不是正确的，是不是合理的。2．从教师教的角度看：主要是没有充分了解各类学生的基础，没有认识到学生理解具体题意的难处，没有充分考虑到文字转化为图形的具体困难。如：·“从左边数小猪排在第5个，从右边数小猪排在第8个”，老师认为学生都能够理解这是排成一组队伍的，但看学生画的图来看，有4个学生是排成两组的。·从学生画的图来看，很多学生对于第一句“从左边数小猪排在第5个”都画对了，因此老师以为从右边数小猪排在第8个，理解起来也应该没有问题，但恰恰相反，后半句画错的有

4、11人，占错误人数的50%。从观察学生的动作得知，10个学生在画后半句“从右边数小猪排在第8个”，他们仍然是按照从左往右的方向，在小猪后面画出了8个小动物。指导建议最为重要的是教师要建立正确的教学思路。这种题目的类型具体可以分为三种，如果要求学生记住这三种类型，然后让学生根据类型去解决具体题目，这样的要求对于一年级的学生来说，显然是行不通的。也就说不要类型化，也不要过早的算式化。要把主要着力点放在画图上，要让学生会把抽象的文字表述变成直观的示意图，然后根据示意图数出总数。具体如下：1．要加强画图意识培养——让画图成为学生自我解释的工具。教师没有画图提示下，学生主动画图只有17个人，占32.6

5、9%。当教师提醒可以画一画图，有7人通过画图能自我改错，正确的人基本能通过图解释为什么是12个小动物。这说明，第一学生画图的意识不高；第二画图作用明显。要培养学生画图的意识，重要的是让学生感悟到“画示意图”的作用。解决这样的问题，对于一年级学生来说，要他们给出一个答案，他们感到不难（很多学生会给出一个自以为是的结果），但要学生解释答案就难。因此教学时要明确要求——能解释为什么？（这也是内化的基础）在解释中显示出图的优势。如，老师问：“为什么我们数图数出来的动物是12个，而用5+8算出来是13个呢？”一个孩子说：“那个小猪从左边数数了一次了，从右边数小猪又数了一次，它不能再算了”。2．要加强画

6、图能力的培养——使文字与图能相互转化。一年级学生的画图能力很弱，要注重画图细节的教学，使学生掌握文字与图形相互转化的方法。第一，选择合适的符号表示量，对重要的量要特别表示。【如用“圆”表示动物，小猪它就用“实心圆或者用不同的符号”表示】。第二，特别重视易错地方的指导。“从前（左）面数…，从后（右）面数…”这两句话，特别要重视后半句的指导。后半句是一个逆向思维，与教材题目的思考方式不同，它的画图有方向性，且与前半句刚好相反。教学时，不能单靠教师的正面示范，而应在画出前半句的前提下，让学生先试画，然后在两种方法（7和8个）的对比、讨论、思辨（特别是与文字的再次比对）中理解“方向”的要求。第三，重

7、视示意图与文字的再次比对。从学生画的图看，文字与图不一致是最大的问题，解决这个问题的关键是学生画好图后，再对着图读一次条件，想一想两者是不是一样的。教学时，教师要做好示范（动作与文字的对比），带着学生读一读，想一想，次数要有重复。3．要重视对困难生的特别辅导。如对自然数基数和序数意义的重新理解，“有几个”和“第几个”的不同区别。4．如果要求多数学生能较好的解决这一类题目，那就要保持一定的练习量，同类型至少4-