24[1].3正多边形和圆(第1课时)_课件

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册人民教育出版社24.3正多边形和圆（第1课时）问题1，什么样的图形是正多边形？提问：n边的内角和为多少？各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.三条边相等，三个角相等（60度）。四条边相等，四个角相等（900）。正三角形正方形正多边形定义如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。思考:菱形是正多边形吗?矩形是正多边形呢?菱形,矩形都不是正多边形正多边形＿＿轴对称图形，一个正n边形共有＿条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的＿＿＿＿。都是n中心正多边形的性质及对称性边数是偶数的正多边形还是中心对称图形，它的中心就是对称中心。你知道正多边形与

2、圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.探索新知·ABCDEOABCDE正n边形与圆的关系1.把正n边形的边数无限增多,就接近于圆.ABCD2、把圆分成n（n≥3）等份：依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.这个圆叫这个正多边形的外接圆。弧相等弦相等（多边形的边相等）圆周角相等（多边形的角相等）—多边形是正多边形③正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角（即∠AOB）①我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心（即点O）②外接圆的半径叫做正多边形的半径（即OA）④中

3、心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（即OM）新概念：O·中心角半径R边心距rABCDEFM正多边形的外接圆圆内接正多边形ABCDEFOO圆心角中心角ABCDEFCDABMM半径R半径R圆心中心弦心距r边心距r弦边外接圆⊙O圆内接正多边形圆心O中心O半径OA（R）半径OA（R）圆心角∠AOB中心角∠AOB弦心距OM(r)边心距OM(r)弦CD边CD思考：正多边形中每个图形的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？正n边形的n条半径分正n边形为n个全等的等腰三角形．1.O是正△ABC的中心，它是△ABC的_____圆与________圆的圆心。2.OB叫正△ABC的_

4、____,它是正△ABC的______圆的半径.3.OD叫作正△ABC______,它是正△ABC的______圆的半径。ABC.OD外接内切半径外接边心距内切4.∠BOC是正△ABC的________角;中心∠BOC=_____度;∠BOD=_____度.12060思考：1、求半径为R的圆的内接正三角形的边长、边心距、面积。ABCD.O正多边形的有关计算往往转化为三角形进行计算2、求半径为R的圆内接正方形的边长、边心距、周长和面积.解：过O作OH⊥AB于H,连接OA.∴在Rt△AOH中∠OAH=450EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成2个全等的直角三角形设正多边形的边长为a

5、,半径为R,则周长为L=na.Ra正n边形的一个内角的度数是正多边形的中心角与外角的大小关系是___相等自学：P106例题DCABEFOEFCD..O中心角ABG,它的周长为L=na.Rar小结正多边形的计算：例3:如图,M,N分别是⊙O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图①中∠MON的度数;(2)图②中∠MON=;图③中∠MON=;(3)试探究∠MON的度数与正n边形的边数n的关系.ABCDEABCD...ABCMNMNMNOOO课堂小结1、正多边形：各边相等，各角相等的多边形是正多边形.正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多

6、边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心.中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距.2、把一个圆分成n条相等的弧，顺次连接各分点所得的多边形是圆的内接正n边形.3、正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴，每条对称轴都经过正多边形的中心.边数为偶数的正多边形都是中心对称图形.