错例《乘法分配律》

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1、三年级数学第下册学生错例学校嵊州市逸夫小学错例采集者刘永军分析的班级人数50错误率16%错题来源：第2单元相关教学内容乘法分配律新授课典型错例题目：计算125×（8＋80）=125×8＋80学生错例：125×（8＋80）=125×8＋80错误类型判别要素教师（）学生（√）教材（）性质基础性练习（√）综合性练习（）拓展性练习（）错因分析1、不理解算式的含义。2、没有形成乘法分配律的数学模型。指导建议1.数学模型是要学生在应用中自己建立的，而不是老师强加的。。2.从理解算式的含义角度，我们尝试了多种方式：如乘法的意义，就是几个几加上几个几等于几个几

2、。这种方式的教学对于4×25＋6×25=（4＋6）×25效果最好，但125×（8＋80）=125×8＋125×80就不是很乐观。又如找公共因数，后测效果正逆准确率中等。第三种是利用计算两个长方形总面积，从而通过数形结合建立模型。对于125×（8＋80）=125×8＋125×80效果较好。资源链接1.你能画出面积图解释4×（25＋12）的意思吗？4是两个长方形的公共宽，25和14都是长。你觉得4×25＋12能求出准确的结果吗？为什么？2.《乘法分配律》教学方案一、面积计算，提出问题1．复习面积，解决问题。（1）教师引导列式：我们上一节课刚刚学习了

3、长方形的面积计算，谁来说说长方形面积是怎么计算的？正方形面积呢？（……）好的，我们就来试一试吧。（大屏幕呈现长方形面积计算图）学生尝试解决：能否用综合算式？还有没有别的方法？板书两种方法：（a+b）是什么意思？ac+bc是什么意思？（得出哪个是指长和宽。）师：两个长方形有什么相同的地方？等式里面是怎么体现出来的？两个方阵（点子图）呢？在教师的提示下，学生关注到两个长方形有一条边相同（共边或说出宽相同就可以），体现在等式中，共边的长8在“＝”号左边作因数，右边也作为两个部分积中的因数；方阵中机器人的行数（每列的人数）相同，行数8在等式的左右两边都

4、是因数。（7＋2）×87×8＋2×8＝=（2）学生独立用两种方法列式解决。教师出示第二个组合图，求面积。板书两种方法。1．提出问题，建立联系。师：每道题有两种解法，它们的计算结果相同，我们就说这两个算式相等（板书右边角落），可以用等号（板书两个算式之间）连接起来。看一看，等式这样写可以吗？（7＋2）×8＝7×8＋2×8（9＋4）×5＝9×5＋4×5（1）同一个等式观察：自己选择一个等式，“＝”号两边部分有什么联系和区别？学生回答这一问题时都结合了具体情境解释“＝”号两边部分的联系和区别，如：“第一个等式中左边是先求长方形的总长再求面积，右边先分

5、别求出两个长方形的面积，再求总面积，它们求的都是扩建后的总面积，结果相等。”……（2）想一想，这两个等式有什么共同点？同桌说一说。学生用自己的语言表达两个等式的共同点（不全班反馈、在表达用语上不作规范要求）。括号外面的数用了两次，宽用了两次。为什么要用两次？（宽是两个小长方形的公共边。）3．画图举例，发现规律。（1）如果再多写一些，我们可能还会发现更多。像这样的等式你能写吗？注意看清要求。（大屏幕呈现活动要求）l写出一个这样的等式。l计算等号两边算式的值，看看两边是否相等。l画面积图解释等式的意思。学生模仿例子独立写等式、计算检验、画图解释，画

6、图时有少数学生遇到了困难，他们开始重新观察作为例子的面积图和点子图，个别学生得到了小组其他同学和老师的帮助，完成后高兴地与小组里成员作了交流。全班汇报。学生报等式，同学们想象面积图，然后说说意思。请1位学生报等式中“＝”号的左边部分，其他学生写出右边部分；（板书）然后请2位学生报等式中“＝”号的右边部分，其他学生写出左边部分；（板书）最后教师问有没有同学一开始是写错的？是否愿意与大家共享你学习中的经验教训？将写错的拿来请其他同学改一改。说一说，为什么这样改？5．抽象概括，建立模型。师：观察这些等式，你发现了什么规律？师：你们能用一个等式表示吗？

7、你们能用字母来表示吗？（a＋b）×c＝a×c＋b×c。这叫做乘法分配律。师：能解释一下这个等式的意思吗？学生借助面积图和运算意义解释等式的意思。进一步认识到两个共边长方形，不论长宽是什么数据，都存在（a＋b）×c＝a×c＋b×c这一关系，说明乘法分配律是一种普遍规律。abc（a＋b）×c＝a×c＋b×c三、巩固深化，迁移应用1．想一想，你还在哪里见到或用到过乘法分配律？学生举例，如长方形周长计算等。教师补充：其实我们早就在用乘法分配律了，可能你没有意识到，如两位数乘一位数12×4＝（10＋2）×4＝10×4＋2×4。2.以后应用乘法分配律的地方

8、还很多呢！我们先来试一试吧。（连线然后寻找一个对应的面积图。）3.解答下面问题。15×5＋20×5＝（15＋20）×55×3＋8×3＝（5＋8）×3师