理9二次函数2

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1、欲速则不达,见小利则大事不成镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案9．二次函数（2）复习目标：(1)会求二次函数在给定区间上的最值（2）掌握二次函数、二次方程、二次不等式之间的联系，提高综合解题的能力（3）有关二次函数的实际应用问题复习重点难点：1.用二次函数的图像和性质讨论一元二次方程实根的分布2.化归意识：对于指数函数，对数函数，三角函数，高次函数常可以用换元法，化归为二次函数问题来进行解决【典型例题】例1．试讨论函数在内的单调性。例2．⑴不等式恒成立，求实数a的取值范围。（2）如果时，恒成立，求

2、实数a的取值范围。（3）要使不等式在恒成立，求取值范围.欲速则不达,见小利则大事不成镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案例3．已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程=

3、a-1

4、+2的根的取值范围.例4.已知函数．（1）对任意，比较与的大小；（2）若时，有，求实数a的取值范围．欲速则不达,见小利则大事不成镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案例5．已知二次函数，且同时满足下列条件：①；②对任意的的实数，都有；③当时，有（1）求（

5、2）求的值（3）当时，函数是实数）是单调函数，求的取值范围。【课堂检测】1．已知x∈(-∞,1)时，不等式1+2x+(a-a2)4x>0恒成立，则a的取值范围是2.已知二次函数f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1,若在区间［-1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,则实数p的取值范围是_______________.【拓展训练】1．若关于的方程的两个实根满足，则实数t的取值范围是_____________欲速则不达,见小利则大事不成镇江市实验高中2015届数学理科一轮复习学案2．若关于x的

6、方程在有解，则实数m的取值范围是_________3．若不等式对一切成立，则的最小值为________4.设，是二次函数，若的值域是，则的值域是_________________．5.二次函数的二次项系数为负值，且，解不等式＞．6.①函数，求此函数的值域.②函数，求函数的值域。7.已知a[，1]，若f（x）=ax2—2x+1在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a）。令g（a）=M（a）—N（a）。（1）求g（a）的函数表达式。（2）求g（a）的最小值。