理8二次函数1

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1、让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2015届数学一轮复习理科学案8．二次函数（1）复习目标：（1）熟练掌握二次函数的图像和性质。（2）能结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。重点难点：1．熟悉二次函数的解析式的三种形式2.二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的内在联系（1）的图像与轴交点的横坐标是方程的实根.（2）若为的实根，则在轴上截得的线段长应为.（3）当时，恒有当时恒有【典型例题】例1．已知二次函数满足，且的最大值是8，试确定此二次函数的解析式。例2：已知函数f(x)=2x2-2ax+3在区间[-1，1]上有最小值，

2、记为g(a).(1)求g(a)的表达式；（2）求g(a)的最大值。让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2015届数学一轮复习理科学案变式训练：已知y=f(x)=x2-2x+3,当x∈[t,t+1]时，求函数的最大值函数。例3：设为实数，函数，．（1）讨论的奇偶性；（2）若时，求的最小值．让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2015届数学一轮复习理科学案例4、已知，是二次函数，当x∈[-1，2]时，f(x)的最小值为1，且+为奇函数，求解析式。【课堂检测】1.若方程在区间内仅有一个根，则______________2.已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是__________

3、___________3.在函数中，若成等比数列且，则有最________值（填“大”或“小”），且该值为_____________【拓展训练】1、二次函数的图像的顶点在x轴上，且a,b,c为的三边长，则为______________(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形让结局不留遗憾，让过程更加完美镇江市实验高中2015届数学一轮复习理科学案2、已知函数且，则下列不等式中成立的是_____(A)(B)(C)(D)3、老师给出一个函数y=f(x),四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R都有f(1+x)=f(1－x)；乙：在（－∞，0）上函数递

4、减；丙：在（0，+∞）上函数递增；丁：f(0)不是函数的最小值.若其中恰有三人说得正确，请写出这样的一个函数。4.若函数在区间上为减函数，则a的取值范围为.5.已知为二次函数，且，求的值.6.分别根据下列条件,求实数a的值：（1）函数在在上有最大值2；（2）函数在在上有最大值4．7..函数时，恒成立，求取值范围.