（9） 二次函数与幂函数.doc

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1、高考数学（理）一轮：(九)　二次函数与幂函数1．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(

2、x

3、)≤2的解集是(　　)A．{x

4、0

5、0≤x≤4}C．{x

6、－≤x≤}D．{x

7、－4≤x≤4}2．已知函数y＝ax2＋bx＋c，如果a>b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　)3．已知f(x)＝x，若0

8、c且f(－1)＝f(3)，则(　　)A．f(－3)

9、调递增；③它们的图象关于直线y＝x对称；④两个函数都是偶函数；⑤两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；⑥两个函数的图象都是抛物线型．其中正确的有________．8．(2012·北京西城二模)已知函数f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，则实数b＝________，不等式f(x－1)

10、(x)的图象过点A(－1,0)、B(3,0)、C(1，－8)．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x∈[0,3]上的最值；(3)求不等式f(x)≥0的解集．[来源:学科网]12．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在区间[2,3]上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b<1，g(x)＝f(x)－m·x在[2,4]上单调，求m的取值范围．1．已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为(　　)A.B.C.D．12．(2012·青岛

11、质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．3．(2013·滨州模拟)已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且

12、f(x)

13、≤1在区

14、间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围．[答题栏]A级[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网ZXXK]1._________2._________3._________4._________5._________6._________B级1.______2.______[来源:学*科*网Z*X*X*K]7.__________8.__________9.__________答案高考数学（理）一轮：一课双测A+B精练(九)A级1．D　2.D　3.C　4.D5．选D　二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′

15、(x)＝2a(x－1)≤0，x∈[0,1]，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1.所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2.6．选C　令f(x)＝x2＋ax－2，由题意，知f(x)图象与x轴在[1,5]上有交点，则　解得－≤a≤1.7．解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较．答案：①②⑤⑥8．解析：因为f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，所以b＝0，则f(x)＝x2＋1，解不等式(x－1)2＋1

16、1

17、，x＝1－2y≥0知0≤y≤，令t＝2x＋3y2＝3y2－4y＋2，则t＝32＋.在上递减，当y＝时，t取到最小值，tmin＝.答案：1