1.4.1 第1课时 有理数的加法

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1、1.4.1有理数的加法（第1课时）1学习目标1.了解有理数加法的意义;2.初步掌握有理数加法法则；(重点）3.能准确地进行有理数加法运算，并能运用其解决简单的实际问题.（难点）2有理数的加法法则一合作探究一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东3想一想如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2-3东4两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）两个负数相加，结

2、果是负数，并且把它们的绝对值相加.两次行走后，小狗向西走了（2+1）米.用算式表示：（-2）+（-1）=-（2+1）（米）加法法则一5典例精析例1计算：（1）（-8）＋（-12）；（2）（－3.75）＋（-0.25）.解：(1)(-8)+(-12)=-(8+12)=-20;(2)(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4.6想一想(1)如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东小狗两次一共向西走了（3-2）米.用算式表示为：-3+（+2）

3、=-（3-2）（米）7-3(2)如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东小狗两次一共向东走了（3-2）米.用算式表示为：-2+（+3）=+（3-2）（米）8-2+(+3)=+（3-2）-3+(+2）=-（3-2）比一比加法法则二异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.9想一想如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东解：小狗一共行走了0米

4、.写成算式为：（-2）+（+2）=0（米）10想一想如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？01234-1-2东小狗向西行走了3米.写成算式为：（-3）+0=-3（米）11-3（-2）+（+2）=0（-3）+0=-3观察与思考加法法则三：互为相反数的两个数相加得0；(反之，若两个数的和为0，那么这两个数互为相反数)一个数与0相加，仍得这个数.12典例精析例2计算：（1）（-5）＋9；（2）7＋（-10）；（3）+；(4)+().解：(1)(-5)+9=+(9-5)=4;(2)7+(-10

5、)=-(10-7)=-3;(3)(4)13(1)对于有理数的加法法则，关键是抓住“符号”与求“绝对值的和(差)”．“符号”——同号相加取“相同的符号”，异号相加取“绝对值较大的加数的符号”．“绝对值的和(差)”——同号做加法，异号做减法，即大数减去小数(较大的绝对值减去较小的绝对值)．(2)一个有理数由符号和绝对值两部分组成，在进行加法运算时，首先要确定和的符号，然后再求绝对值．方法归纳14例3一只小虫从某点O出发在一条直线上爬行，规定向右爬行为正，向左爬行为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次记为(单位：厘米)：

6、－5，－3，＋10，－4，＋8.(1)小虫最后的位置在哪里？(2)若小虫的爬行速度保持不变，共用了6分钟，则小虫的爬行速度是多少？有理数加法的应用二15解：(1)(－5)＋(－3)＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝－8＋(＋10)＋(－4)＋(＋8)＝＋2＋(－4)＋(＋8)＝－2＋(＋8)＝6(厘米)．(2)

7、－5

8、＋

9、－3

10、＋

11、＋10

12、＋

13、－4

14、＋

15、＋8

16、＝5＋3＋10＋4＋8＝30(厘米)30÷6＝5(厘米/分)．答：(1)小虫最后在离出发点右侧6厘米处．(2)小虫的爬行速度为5厘米/分．16(1)(-0.6)

17、+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；(6)(-1.9)+(-0.11)；(7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7).1.计算答案：(1)-3.3;(2)-4.7;(3)2.4;(4)5;(5)3.7;(6)-2.01;(7)-3;(8)-2.5.当堂练习17确定类型定符号绝对值同号异号(绝对值不相等)异号(互为相反数)与0相加相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减（大减小）结果是0仍是这个数有理数的加法法则：课堂小结1

18、82．用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b0；(3)如果a＞0，b＜0，

19、a

20、＞

21、b

22、，那么a+b0；(4)如果a＜0，b＞0，

23、a

24、＞

25、b

26、，那么a+b0．3．分别根据下列条件，利用

27、a

28、与

29、b

30、表示a与b的和：(1)a＞0，b＞0；(2)a＜0，b＜0；(3)a＞0，b＜0，

31、