教学设计齐巧爱

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1、第二章二次函数课标要求：1)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。2)会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。3）会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的进似解。教材分析：二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型，也是某些单变量最优化问题的数学模型，如本章的求最大利润、最大面积等问题；它的图象抛物线形状在建筑上也有广泛的应用，如抛物线形拱桥、隧道等；它还是一种非常基

2、本的初等函数，它的学习，为学生进一步学习函数，体会函数思想奠定基础、积累经验。本章通过大量丰富的现实背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学科的问题，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。同时，还安排了大量的探究活动，通过学生之间的合作交流，获得相应的知识和技能，积累应用函数解决问题的经验。学情分析：1）学生的知识技能基础：学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次

3、函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。2）学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像了解变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所了解，获得了探究学习新函数知识的基础；同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标：(单元)1）经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。82）能用表格，表达

4、式、图像表示变量之间的二次函数关系，发展有条理的思考和语言表达能力，能据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系。3）会作二次函数的图象，能据图象对二次函数的性质进行分析，逐步积累研究函数性质的经验。4）能据二次函数的表达式确定二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。5）理解一元二次方程和二次函数的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的进似解。6）能利用二次函数解决实际问题，能对变量的变化趋势进行预测。2．1二次函数所描述的关系教学目标（课时）知识与技能：理解掌握二次函数的定义，并能运用它判别一些

5、关系式是否是二次函数关系。能够表示简单变量之间的二次函数关系，并利用尝试求值的方法解决实际问题过程与方法：经历探索，分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系．能够表示简单变量之间的二次函数关系，并利用尝试求值的方法解决实际问题情感态度价值观：情境探索，增加学生求知欲；把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会数学与人类生活的联系及对人类历史发展的作用；并通过相互交流合作，与人进行思维交流，从而培养其合作意识。教学重点：二次函数的概念及应用教学难点：经历探索，分

6、析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验教学方法与手段：讨论探索法（教学中，让学生通过观察、思考、合作、讨论、交流、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的建模思想。）使用教材构想：引导学生通过分析实际问题（探究橙子的数量与橙子树之间的关系）从学生感兴趣的问题入手，并广泛联系多学科问题，使学生学生好奇而愉快地感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值。8教学过程一、复习回顾：（3分钟）——（生口答,师板书）1、什么叫函数？2、大家还记得我们学过哪些函数吗？还记得这些函数

7、的一般形式吗？函数变量之间的关系一次函数y=kx+b(k≠0)反比例函数正比例函数y=kx(k≠0)设计意图：函数是对初中生来说是较抽象的概念，而且学生距离之前学习函数相关内容有较长时间间隔，这里有必要从学生已有的知识经验出发，学习新的内容，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性与主动性，也为接下来的学习作好铺垫。二、情境探索1、生阅读课本37页，思考并回答下列问题：（5分钟）(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)设果园增种x棵橙子树，则果园共有多少棵橙子树？平均每棵树结多少个橙子？(

8、3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．（4）判断上式中的y是否是x的函数？若是函数，与原来学过的函数相同吗？设计意图：为了让学生经历数学化的过程，同时为降低难度，将问题进行了简化或理想化的处理，即为了让学生能较顺利地完成数学建模的过程，同时感受二次函数与生活的密切联系，为下面的学习作了一个引子。预见性问题：这是一个开放性的问题，答案不唯一，只要合理就应予以肯定