教学设计《植树问题》（楼乐兴）

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1、植树问题【设计理念】植树问题许多老师上过，有的分类上，有的把三种情况罗列在一起上，但是总是逃不脱寻求三种植树的特点，尤其是归纳出三种模式：棵树＝段数＋1，棵树＝段数－1，棵树＝段数。学生上课表现可能还好，黑板上有线段图和公式，一旦练习中他就不知所措了，知道有“＋1”“－1”，但是不是到什么时候是加或减，完全陷入知识的记忆中。我的想法是通过“一一对应”的思想，把三种模式归结为一种，并能融会贯通。只种一端就是一一对应，段数和棵树相等；两端都种是一一对应的基础上多了一棵，或者说后面少了一段；两端都不种是一一对应的基础上少了一棵，或者说多了一段。这样学生非常容易理解和记忆，更能解决实际问题，无论

2、遇到什么问题，他都能从一一对应的角度思考，找出解决的方法。【教学目标】知识与技能目标：1、利用一些实物和活动，让学生理解一一对应的思想，2、利用学生熟悉的生活情境，通过画线段图，圈一圈，使学生发现段数与棵数之间的关系；过程与方法目标：渗透数形结合和一一对应的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；情感与态度目标：感受日常生活中处处有数学。【教学重难点】在一一对应的基础上，理解和掌握植树问题的三种模式。【教学准备】教学PPT课件【教学过程】课前师生问好，教师连说三声同学们好，学生不明深意跟着回答三声老师好。[设计意图：在师生问好中，老师问同学们好，学生问老师好，这是一对一的，让学生在活动中初

3、步体会一一对应的方法。]一、观察体会图形中一一对应现象，引出课题1、出示一张一幅图，找一找图形有有没有一对一的现象。①在教师的指引下，找到扣子和间隙是一一对应的；②引导孩子说一说：一个扣子一个间隙……③用简单的线段图画出来：④并在图上圈一圈，体会棵树和间隔数是一一对应，相等的。2、出示手指图和剪刀图出示自学要求：①找一找图形中的一一对应现象，并能用线段图表示出来②跟衣服的纽扣现象比较，有什么不同？学生汇报，说一说一一对应的现象展示学生的线段图，圈一圈，并比较三者的不同。课件展示，并比较：一一对应，多一棵，少一棵。[在实物中找一一对应的现象，说一说，并能用简单的线段图画下来，再圈一圈一一对

4、应的部分，进行比较，这让学生对一一对应有了更深入的了解，并为植树问题打好扎实的基础]3、回顾三条线段，揭示课题今天我们学习的是植树问题【板书】，像这样研究间隔数和棵树以及总长的题目我们都归纳为植树问题，不一定就是植树，还有其他的，你能举例吗？师提问：要怎样看，才是植树问题呢？师：那三条线段，各是怎样的植树方式呢？师：让我们把这三条线段深深地印在脑中，记住他。[在揭示课题后，让学生把线段图和植树联系在一起，并解决间隔的概念。三条线段代表的是三种不同的植树方法，让学生深深地印在脑中，形成一定的表象，利于顺利地解决实际问题]二、判断植树问题课件显示三道题目，学生来判断是否是植树问题，如果是则分

5、别说一说间隔和棵树。（1）同学们做广播操，其中一列队伍长为60米，相邻的两个学生之间的距离是2米，这一列一共有多少个学生？（2）园林工人沿公路一侧植树，每隔2米种一棵，一共种了6棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？（3）一共有25个小组，每组种了5棵树苗，购买花了1250元，每棵树苗多少元？三、例题教学1、课件出示例题：同学们在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵,（两端都栽），一共需要多少棵树苗？师引导：刚才我们都是用线段图来表示，现在这一题你能否想出更简洁的办法来？学生用算式来代替：100/5+1=21（棵）让学生说一说每一步计算的理由，自己说，同桌说。2、改变例题，（两端都

6、栽）改成（两端都不栽），学生尝试口答，并说明理由。四、解决实际问题1、市里决定在一条长2000米的街道两侧安装节能路灯（两端都要装），每隔50米安一座，算算看一共要安装多少座路灯？2、工人架设电线杆，每两根电线杆之间的电线长100米，从第1根到第9根之间要拉至少多长的电线？3、老师从一楼到二楼走了２０级台阶，猜一猜老师从一楼到六楼走了几级台阶？[三道解决问题的题目各有特点，相比于例题都有所提高。第一题要求的两侧，第二题知道间隔数和棵树，求总长，第三题是楼梯问题，比植树问题条件要隐蔽些。在这层层深入练习中，学生不会疲劳，更能灵活的运用知识去解决实际问题。]五、知识间的联系与深化1、师引导：

7、看来所有的题目我们都可以看成刚才脑中记住的线段，回过来看一看，这三条线段如果首尾连起来，哪条线段的棵树刚刚好？2、学生在想象中明白第一条多了一棵树，第二条刚刚好，第三条少了一棵树。课件显示：一一对应的线段围成圈的过程，让学生明白只有一一对应才能围成封闭图形。3、出示正方形，长方形，三角形等等，让学生明白封闭图形中间隔数和棵树是相等的。六、师生回顾整节课的学习过程师：我们今天是怎样来学习植树问题的？