八年级上沪科版数学一次函数

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1、辅导讲义学员编号:年级:八年级学员姓名:辅导科目:数学课题一次函数复习专题授课时间：备课时间：教学目标1、讲解一次函数典型例题重点、难点1、复习巩固一次函数知识，并解题考点及考试要求1、复习巩固一次函数知识，并解题教学内容第一课时知识点梳理：一次函数与正比例函数的定义及其图像、性质（重难点！）定义：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数。当b=0时，称y是x的正比例函数，可表示为y=kx（k为常数，k≠0），k叫做比例系数。由此可知正比例函数是一次函数的特殊情况．当k=0而b≠0时，它不是一次函数。正比例函数的图像：正比例函

2、数y=kx（k是常数且k≠0）的图像是一条经过原点（0，0）和点（1，k）的直线，我们称它为直线y=kx；当k>0时，直线y=kx经过第一，三象限，y随着x的增大而增大，当k<0时，直线y=kx经过第二，四象限，y随着x的增大而减少．一次函数的图像：一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条直线，通常也称直线y=kx+b，由于两点确定一条直线，故画一次函数的图像时，只要先描出两点，再连成直线就可以了，为了方便，通常取图像与坐标轴的两个交点（0，b），（－，0）就行了．一次函数图像的性质：-8-一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积一次函数y=kx+b沿着y轴向上（“＋”）、

3、下（“－”）平移m（m>0）个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“＋”）、右（“－”）平移n（n>0）个单位得到一次函数y=k（x±n）+b；一次函数沿着y轴平移与沿着x轴平移往往是同步进行的．只不过是一种情况，两种表示罢了；直线y=kx+b与x轴交点为（－，0），与y轴交点为（0，b），且这两个交点与坐标原点构成的三角形面积为S△=·│－│·│b│．例题讲解：函数图像1、如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且mn≠0)图像的是().2、一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（）3、-8-李老师骑自行车上班，最初

4、以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（　　）第二课时待定系数法求一次函数解析式4、.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求：(1)直线AC的函数解析式；(2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；5、如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次

5、函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？6、已知y与x－2成正比，且当x＝4时，y＝6。(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a，6)在这个函数图象上，求a。-8-函数图像的平移7、把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为　　　　　　．8、将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)函数的增加性9、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是(　)A.y1＞y2　　　　　B.y1=y2　　　　

6、　C.y1＜y2　　　　D.y1与y2的大小不确定第三课时应用题中的分段函数：10、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元-8-函数图像中的计算问题：11、为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，

7、用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？（3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买