从猜数游戏说起(严熠熠)

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1、由猜数游戏说起缘起——惑于猜数游戏同学们，你们喜欢玩猜数游戏吗？这种猜数游戏的规则是这样的：先确定一个数字，让同学在一个范围内猜，出题的人根据对方的数字告诉他正确答案比它大还是小，继续猜，直到猜中为止。我和同学都喜欢玩这样的游戏。不过，在猜数游戏中，我和我的好朋友们都喜欢用把这范围内的平均分成二份的方法去猜。在我们看来，这是最好的办法。班级里其他同学也是这样想的吗？心血来潮，我对本校六（1）、六（2）的同学进行了调查。不看不知道，一调查还真吓一跳。我发现两个班大约60.6%的人都会选择用平均二分法。看来，平均分成二份的

2、策略是同学们在猜数活动中最喜欢的，也最常使用的策略。为什么同学们喜欢用平均分成二份的策略？这种策略就是最好的吗？猜想游戏中，还有没有其他策略呢？于是，我开始了探究之旅。探究——发现新大陆行动一：猜法和猜法的初次邂逅冥思苦想中，我突然想到了我们学习过的找次品策略。从一堆含有次品的物品中找次品，我们最快的策略不是把所有物品平均分成二份，而是平均分成三份。因为，如果平均分成两份，每次只能排除物品总数的二分之一，而平均分成三份，每次就能保证淘汰掉物品三分之二的可能性。那在猜数游戏中，是不是用平均分成三份的方法会比平均分成二份的

3、方法方便呢？看来只有自己探究，才能真正了解到其中的原因（下文12为了统一叙述和方便，我把平均分成二份的方法命名为猜法，把平均份分成三份的方法命名为猜法）。这次，我采用了和同学们经常猜“68”这个数的游戏，分别用猜法和猜法实验。用猜法猜数过程，第一次报0～100这100个数二分之一处的数是50；68大于50，第二次报大于50又不大于100这50个数的二分之一处的数是75，以此类推；用猜法的猜数过程，第一次报0～100这100个数三分之一处的数约是33，第二次报大于33又小于100这67个数的三分之一处的数是55……为了方

4、便比较，我把它放到表格里，如下图：123456789合计猜法50756268共4次猜法335570606365666768共9次实验结果大大出乎我的意料。猜法比猜法快，而且快很多。难道猜法真的是最好的方法吗？会不会是我举得例子恰好是个特殊情况呢？我不甘心，我把1～100这100个数字平均分成10段，每段随机取了一个数进行对比猜数。被猜数方法猜数过程总次数谁胜7猜法50，25，12，6，8，76猜法胜猜法33，11，3，5，7411猜法50，25，12，6，8，10，117猜法胜猜法33，11225猜法50，252猜法胜

5、猜法33，11，18，23，26，24，25730猜法50，25，37，31，28，29，307猜法胜12猜法33，11，18，23，26，28，29，30842猜法50，25，37，43，40，41，427猜法胜猜法33，55，40，45，41，42654猜法50，75，62，56，53，546猜法胜猜法33，55，40，45，48，50，51，52，53，541068猜法50，75，62，684猜法胜猜法33，55，87，65，72，67，68774猜法50，75，62，68，71，73，347平局猜法33，55，

6、70，80，87，91，88788猜法50，75，87，94，90，886猜法胜猜法33，55，70，80，87，91，88795猜法50，75，87，94，97，956猜法胜猜法33，55，70，80，87，91，94，96，959功夫不负有心人！在这个结果中，我发现猜法不一定最快的。在这个平均10段结果中，猜法胜的占总数的60%，猜法胜占30%，打平的占10%。这又是为什么呢？怎么会出现这样的情况？我仔细观察对比发现，这和数的大小存在一定的关系。观察中，我发现如果被猜的这个数小于33时，都会用猜法较快，如上图的7,

7、11。但也不是所有小于33得数都是用猜法较好，上面30这个数就是一个例外。有一些大于33的数用猜法也比用猜法快。但是猜法还是占有优势。实验结果让我有些灰心，同时又看到些许希望。12行动二：、、、、、、多种猜法同台竞技难道猜法就是最好的吗？喜欢不断举例尝试的我，又想出了很多的猜法：我把整体的数平均分成三份，用猜法；我把整体的数平均分成四份，用、猜法；我还把整体的数平均分成五份，用、、、猜法!我得意自己的想法。于是，我再次以前面选定的十个数为例子，用自己发现的这几种方法进行猜数游戏，依次找出每种方法所对就的次数，如下图：猜

8、法目标数猜法猜法猜法猜法猜法猜法猜法猜法猜法最快方法7374574610121163277757825418327791030738774747428106677678、、48968763587546810764657681299777757746775766511881277867568951493666965总次数877072