土力学---附加应力

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1、§3.4地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算竖直集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载竖直线布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载主要讨论竖直应力1§3土体中的应力计算竖直集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形内积分线积分竖直线布荷载宽度积分条形面积竖直均布荷载圆内积分圆形面积竖直均布荷载L/B≥10§3.4地基中附加应力的计算2§3.4地基中附加应力的计算竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克(J.Boussinesq)课题§3土体中的应力计算yzxoPMxyzrRβM’α3§

2、3.4地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题§3土体中的应力计算查表3-1集中力作用下的应力分布系数yzxoPMxyzrRβM’α4特点1.P作用线上，r=0,z=0,σz→∞，z→∞，σz→02.在某一水平面上，r=0,最大;r↑，a减小，σz减小3.在r>0的竖直线上，z=0,σz=0；随z↑，σz先增加后减小4.σz等值线－其空间曲面形状如泡状称为应力泡§3.4地基中附加应力的计算一.竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题§3土体中的应力计算PP0.1P0.05P0.02P

3、0.01P5工程应用当基础底面形状不规则或荷载，分布较复杂时，可将基底分为若干个小面积，把小面积上的荷载当成集中力，然后利用上述计算附加应力公式，进行叠加，可求出附加应力总和。如果小面积的最大边长小于计算应力深度的1/3时，用此法所得的应力值与正确应力之相比，误差不超过5%。MiriPiz6二.圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算R--圆形面积的半径r-计算点到z轴的距离MirzRz查表4-6P69例题4-57§3.4地基中附加应力的计算三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算1.角点下的

4、垂直附加应力——B氏解的应用矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数查表4-9p0Mm=L/B,n=z/B82.任意点的垂直附加应力—角点法a.矩形面积内b.矩形面积外§3.4地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算两种情况：叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力角点法三.矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算例题4-6P7291011121314§3.4地基中附加应力的计算四.矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数查表4-11p0

5、M151617181920§3.4地基中附加应力的计算六.竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解§3土体中的应力计算--B氏解的应用M21§3.4地基中附加应力的计算七.条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算§3土体中的应力计算任意点下的附加应力—F氏解的应用条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数p0M查表4-1422八.条形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直三角形荷载作用时的应力分布系数P84例题3.3查表4-1523§3.4地基中附加应力的计算例题：某条形基础上作用着荷载F=300KN，基础

6、宽度b=2m,基础埋深1.2m,γ=19KN/m3，M=42KN.m,求基础中点下的附加应力。§3土体中的应力计算242526小结——条形面积梯形分布荷载作用时§3.4地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算——竖直集中荷载作用下——矩形面积竖直均布荷载作用角点下——矩形面积三角形分布荷载作用角点下——条形面积竖直均布荷载作用时——条形面积三角形分布荷载作用时——圆形面积均布荷载作用时园心点下27十.影响土中应力分布的因素(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基1.非均匀性—成层地基中轴线附近σz比均质时明显增大的现象—应力

7、集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；随H/B增大，应力集中现象逐渐减弱。(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基中轴线附近σz比均质时明显减小的现象—应力扩散；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；随H/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。§3.3地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算(3)土的变形模量随深度增大的地基—应力集中现象H均匀成层E1E2>E1H均匀成层E1E21时，应力扩散——Ex相对较大，有利于应力扩散§3.3

8、地基中附加应力的计算§3土体中的应力计算十.影响土中应力分布的因素(3)土的变形模量随深度增大的地基—应力集中现象地基土的另一种非均质性表现在变形模量E随深度逐渐增大，在砂土地基中尤为显著。这是一种连续非均质现象，是由土体在沉积过程中的受力条件决定的。在此情况下沿荷载对称轴上的附加应力较均质体时增大，应力集中的程度与变形模量沿深度