土力学第四章-附加应力

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1、附加应力附加应力：指外加荷载通过基础传给地基土体，在地基土体中额外产生的应力。附加应力根据基底附加压力计算。计算假定：当外荷载不太大时，地基受荷与变形基本上成直线关系，在理论上把地基视为半无限的直线变形体，用弹性力学理论求解地基中的附加应力。集中力引起的附加应力铅直向附加应力公式：铅直向集中力引起地基土体中任一点的铅直向附加应力为：K是附加应力分布系数，取决于计算点的坐标。附加应力讨论1）在集中力作用线上，附加应力沿土层深度逐渐减小；2）在距集中力一定位置处，地面处应力为0，后随z的增大而增大，再随z的

2、增大而减小3）在距地面一定位置处，以集中力为中心，随r的增大而减小；4）多个集中力引起的附加应力等于每个集中力引起的附加应力的叠加，称为叠加原理。矩形基础附加应力计算-1铅直均布荷载附加应力的计算方法：角点法、分部综合角点法角点法：矩形基础角点下的铅直向附加应力为：z=KcpKc是附加应力分布系数，取决于基础的长度L、宽度B和计算点的深度z。一般按m、n查表或计算确定。这时计算出的附加应力只是矩形基础4个角点下的附加应力。分部综合角点法原理：当计算点不在矩形基础的角点下，通过调整矩形，使计算点在新调整

3、的矩形的角点下，并使新矩形的长边为L，短边为B。这样对每一个矩形都可用角点法计算附加应力，然后把所有矩形的附加应力叠加起来，得到该点总的附加应力，这实际上就是叠加原理。矩形基础附加应力计算-2铅直三角形荷载的附加应力角点法：Kt是附加应力分布系数，取决于基础的长度L、宽度B和计算点的深度z。一般按m、n查表或计算确定。这时计算出的附加应力只是三角形基础荷载为0的2个角点下的附加应力。在基础其它位置处的附加应力用分部综合角点法计算。矩形基础附加应力计算-3水平均布荷载附加应力角点法：Kh是附加应力分布系数

4、，一般按m、n查表或计算确定。正号：代表水平荷载起始端的附加应力；负号：代表水平荷载终止端的附加应力。这时计算出的附加应力只是矩形基础4个角点下的附加应力。在基础其它位置处的附加应力用分部综合角点法计算。矩形基础附加应力总结角点法：矩形基础附加应力的基本计算是角点法，也就是计算点必须是在矩形基础的角点下。对铅直均布荷载和水平均布荷载，可计算4个角点下的附加应力；而对铅直三角形荷载，只能计算铅直三角形荷载为0的2个角点下的附加应力。分部综合角点法：如计算点不在矩形基础的4个角点下，必须采用分部综合角点法进

5、行调整，使计算点在新调整出来的矩形的角点下。条形基础附加应力计算-1条形基础可直接计算任一点的附加应力。铅直均布荷载作用：其任一点的附加应力为：Kzs是附加应力分布系数，取决于基础的宽度B和计算点的坐标x、z。一般按m、n查表或计算确定。坐标原点：取在荷载的任一端，顺荷载分布方向为x的正方向。条形基础附加应力计算-2铅直三角形荷载作用：其任一点的附加应力为：Kzt是附加应力分布系数，取决于基础的宽度B和计算点的坐标x、z。一般按m、n查表或计算确定。条形基础可直接计算任一点的附加应力。坐标原点：取在三角

6、形荷载为0处，顺荷载分布方向为x的正方向。条形基础附加应力计算-3水平均布荷载作用：其任一点的附加应力：Kzh是附加应力分布系数，取决于基础的宽度B和计算点的坐标x、z。一般按m、n查表或计算确定。条形基础可直接计算任一点的附加应力。坐标原点：取在荷载的任一端，顺荷载分布方向为x的正方向。条形基础附加应力总结任一点法：条形基础的附加应力可以直接计算，关键在于坐标原点的位置。铅直均布荷载作用下，坐标原点取在荷载任一端，顺荷载作用方向为x的正方向；铅直三角形荷载作用下，坐标原点取在荷载为0处，顺荷载增大方向

7、为x的正方向；水平均布荷载作用下，坐标原点取在荷载起始端，顺荷载作用方向为x的正方向。组合荷载附加应力计算荷载组合：铅直均布荷载、铅直三角形荷载和水平均布荷载的组合。叠加原理：不论是矩形基础或条形基础，当在各种荷载组合情况下，某点的附加应力等于各种荷载情况下的附加应力的叠加。附加应力计算：如条形基础受三种荷载同时作用，附加应力为：堤坝附加应力计算基底压力计算：堤坝一般成梯形，其基底压力根据土体的自重应力计算，其分布形式就是堤坝的梯形。附加应力计算：堤坝一般当成条形基础，按照条形基础的附加应力计算方法计算

8、附加应力。