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1、九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系6.回顾与思考(2)直角三角形边角关系练习阳泉市义井中学高铁牛看图说话--你学到了什么1.锐角三角函数的定义.想一想P291驶向胜利的彼岸3.应用锐角三角函数求三角形中未知的边和角及其面积.4.如何测量一物体的高度?你能想出几种方法?2.特殊角的三角函数值.bABCa┌c┌┌300600450450A┌ABC45030020DBC60020450D┐根据图中所示数值求AD1.想一想P292驶向胜利的彼岸4.CBAD20┌3004503.┌600450ABC20D┌300600ABCD20ABCβαaD┌2.ABCαaβD┐
2、5.750角的三角函数值5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).想一想P292驶向胜利的彼岸注意到了吗,750与150互为余角.你还有不同的方法吗?与同伴交流.CBAD┌750450300└ECBAD┌300450150角的三角函数值5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).想一想P292驶向胜利的彼岸注意到了吗,150与750互为余角.你还有不同的方法吗?与同伴交流.└E150角的三角函数值5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示).想一
3、想P292驶向胜利的彼岸注意到了吗,150与750互为余角.你还有不同的方法吗?与同伴交流.150┌300ABCD①如果竹竿与地面成60°角,那么竹竿下端离墙脚多远？随处可见的数学题1：一根4m长的竹竿斜靠在墙上.回顾与思考3驶向胜利的彼岸②如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？解：如图，在Rt△ABC中CAB60°4m解：如图，在Rt△ABC中cos60°=∴AC=AB×cos60°=4×=2(m)∴竹竿下端离墙脚有2(m)远。B2.3mCA4m无处不在的数学题2:如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,背水坡的坡度为1︰
4、3,求背水坡的坡角α？随堂练习P294驶向胜利的彼岸数学化?解：过点A作AE⊥BC于E.ABCDE∴背水坡的坡角α约为18°.(或18°25′59″).正弦、余弦函数想一想P295驶向胜利的彼岸题3.基础训练:(1).在Rt△ABC中,∠C=900,AB=13,AC=12,BC=5.则sinA=()B.C.D.(2).在Rt△ABC中,∠C=900,下列式子中不一定成立的是()SinA=sinB;B.cosA=sinB;sinA=cosB;D.sin(A+B)=sinC;BA正弦、余弦函数题4.(1).在Rt△ABC中，∠C=900，a，b分别∠A,∠B的对边,若
5、sinA:sinB=2:3,则a:b=()2:3;B.3:2;C.4:9;D.9:4;(4).已知:角α为锐角,sinα=0.8,则α的范围是()A.00<α<300;B.300<α<450;C.450<α<600;D.600<α<900;(5).在△ABC中,∠C=900,sinA=,则cosB=()A.B.C.D.例题欣赏P306驶向胜利的彼岸ACA正弦、余弦函数题5计算:做一做P307驶向胜利的彼岸正弦、余弦函数随堂练习P318驶向胜利的彼岸(4).sin2α+sin2β-sin2α·sinβ+cos2α·cos2β.(5).(sin2360+sin2540
6、-sin900)·sin600·cos450·sin450(6).sin370cos(8+x)0-cos530sin(49-x)0+sin370cos(41+x)0-cos530sin(82-x)0(7).已知:sinα·cosβ=,且450<α<900,求:cosα-sinα的值.(8).在Rt△ABC中,∠C=900,若sinA,sinB是方程x2-x-k=0的两根,求∠A,∠B的度数及k值.正弦、余弦函数随堂练习P319驶向胜利的彼岸题6.(2).已知:在Rt△ABC中,∠C=900,周长为60cm.求斜边c的长.(4).设00<α<450,sinα·cos
7、α=,求sinα.正弦、余弦函数题7:随堂练习P2210驶向胜利的彼岸(3).设x为锐角,且满足sinx=3cosx,求:sinx·cosx的值.正切函数题8:随堂练习P2211驶向胜利的彼岸(5).在Rt△ABC中,∠C=90°,且两条直角边a,b且满足a2-5ab+6b2=0,求:tanA的值.(3).在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.若3a=b,求sinA;(4).在Rt△ABC中,∠C=90°,b=12,∠A的平分线AD为,求另一条直角边a.正切函数题9:随堂练习P2212驶向胜利的彼岸(3).在Rt△ABC中,∠C=
8、90°,a
