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时间：2019-07-14
《向量内积的坐标运算与距离公式(I)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.4.2向量内积的坐标运算与距离公式教学目标：1.掌握向量内积的坐标表示，并用内积公式求长度、角度和垂直的问题；2.能够根据平面向量的坐标，判断向量是否垂直；3.通过教学，使学生进一步了解数形结合思想，培养运算能力。重点：内积坐标表达式，向量垂直的充要条件，距离公式。难点：向量内积坐标表达式的推导及灵活应用。导入2.3.与有何关系？1.已知非零向量与，则与的内积表达式是怎样的？由内积表达式怎样求？导入已知，是直角坐标平面上的基向量，，，你能推导出的坐标公式吗？探究过程：因为，所以新授在直角坐标平面内，，为轴，轴的基向量，，，则定理问题两
2、向量垂直的充要条件向量内积的坐标运算公式新授在直角坐标平面内，，为轴，轴的基向量，，，则定理问题（2）若，你能求出吗？解：因为所以向量的长度公式新授例1已知求解：由已知条件得因为所以练习：P56A组1（1）（2）（3）新授在直角坐标平面xoy内，，为x轴，y轴的基向量，，，则定理问题解：因为由向量的长度公式得：则两点间距离公式⑵如果，你能求出的长度吗？新授例2已知求 ．解：由已知条件得所以练习：P57习题4新授例3已知求证：△ABC是等腰三角形．证明：因为所以即△ABC是等腰三角形．新授例4已知求证：．证明：因为所以可得练习：P56A
3、组2P57习题7归纳小结本节课我们主要学习了平面向量内积的坐标运算与距离公式，常见的题型主要有：1．直接用两向量的坐标计算内积；2．根据向量的坐标求模、夹角的余弦；4．运用内积的性质判定两向量是否垂直．3．根据两点的坐标求两点间的距离；课后作业习题3，6教材P57B组1，2
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