高考数学备考建议与策略(曾辛金)

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1、广州市教育局教学研究室曾辛金及时反馈精选材料分层教学有效训练及时反馈2013年4月（一）2007—2012年广东高考数学解答题分布一．考题分析说明：文科前三题基本为“三角”、“概率与统计”、“立体几何”，后三题基本为“解析几何”、“数列”、“函数与导数”（其中第16题6年均为“三角”；第17题2年为“立体几何”、1年为“应用题—建房问题”、3年为“概率与统计”；第18题2年为“概率与统计”，4年为“立体几何”；第19题2年为“解析几何”、1年为“概率与统计”、1年为“应用题—线性规划”、1年为“函数与导数”、1年为“数列”；第20题3年为“

2、数列”、2年为“解析几何”、1年为“函数”；第21题3年为“函数与导数”、2年为“数列”、1年为“解析几何”）．说明：理科试题的分布与文科大致相同（其中第16题6年均为“三角”；第17题6年均为“概率与统计”，第18题前2年为“解析几何”、后4年为“立体几何”；第19题1年为“立体几何”、1年“函数与导数”、2年“解析几何”、1年“应用题—线性规划”、1年“数列与不等式”；第20题2年为“函数与导数”、1年为“立体几何”、2年为“解析几何”、1年为“数列与不等式”；第21题前3年为“数列与不等式”、后3年为“函数与导数”）．（二）2007—

3、2012年广东高考数学解答题特点分析1、六大板块是备考的重点，2008年文科考了“应用题——建房问题”，没考“函数与导数”大题；2010年由于文理科考了“应用题——线性规划”，文科没考“解析几何”大题、理科没考“数列”大题．2、“三角”题主要以三角函数的形式考查三角恒等变换，且考查的形式几乎一样，没有涉及三角函数形式的化简，只在2007年涉及到正弦定理（理科考查余弦定理可以不用）．3、“概率与统计”题以图、表与文字并举的形式为主（理科5年、文科6年有图表）．文科平均分基本呈上升趋势，理科平均分后四年逐年递增，且增幅较大；文科试题主要考查统计

4、量和古典概型，理科主要考查统计量和分布列．4、“立体几何”题考查锥体较多（文科4年、理科5年），且图形以“非主流”为主（2012年例外）．文科有两年以“三视图”为背景命制，考查的内容涉及到计算的有：侧面积、体积（4年）、线段长、点到平面的距离等，涉及到证明的有：线线垂直、线面垂直（3年，其中2012年有2问考查线面垂直）、四点共面等．理科突出对“角”的考查，且在体现“向量法”的同时更注重“几何法”的考查，考查的内容涉及到计算的有：面积、体积、角（其中线面角1年，线线角2年，面面角3年），涉及到证明的有：线线垂直、线面垂直（3年）、直角三角形

5、等．5、“解析几何”题突出了“多考点思维、少考点运算”的命题原则，试题以“探究性”形式出现居多，且与“平面几何”知识联系紧密，力求避免繁杂的运算，且一直避开韦达定理（其他省没有忌讳这点），2011年文科的“分段轨迹”，且一部分为“非标准”抛物线有“超标”嫌疑（平均分为0.27，为历年所有题第二低分），2012年文科考查了两个圆锥曲线的“公共切线”问题．6、“函数与导数”题对“求导”要求不高，主要突出对“函数字母”的讨论上（分界点繁琐，运算量偏大），文理相同的题目共有4道：其中2007年与2009年都是考查与“函数零点”有关的问题，2010年

6、是“线性规划”问题（营养餐配置），2012年主要考查“解不等式与极值点”等问题（文理科的范围不同）．文科函数试题有“试验田”的感觉，如2008年的“建房问题”（应用题），2010年的“分段抽象函数”的性质讨论等；理科函数试题侧重“新定义”下的“抽象思维”问题，如2010年的“折线距离”定义，2011年的“”定义等．7、“数列与不等式”文理科除了2012年放在第19题（难度明显降低）外，其他年份都在最后两题（理科2010年未考大题），是真正意义上的压轴题．与全国各地“递推数列”降温的做法不同的是，广东卷青睐对“递推数列”的考查（见表），且前五

7、年的“数列”题难度大、得分低（文科5年平均分为1.12分，理科4年平均分为1.30分），从考试命题测量的角度看均为低（无）效题（前五年难度系数均低于0.2）．二．备考建议（1）依“纲”靠“标”，发挥教材的示范作用．（2011年陕西卷文理科第18题）叙述并证明余弦定理．（2）注重知识的综合，强调知识之间的交叉与渗透.（3）重视“新增”内容，不忘“边缘”考点．2012年辽宁文科第19题（4）着眼“创新意识”，强化“探究开放”．（5）关注高数背景，揭示初数解法．“抓基础、抓重点、抓落实”“精选材料、分层教学、有效训练、及时反馈”三.备考策略1．精

8、选训练材料，突出重要考点．（1）课堂训练题的选择要突出实战性、重要性和有效性．（2）课外训练题的选择要突出层次性、针对性和覆盖性．·2．实施分层教学，促进共同提高．·（1）对学生